可数强F-紧集的表征和性质

一、可数强F紧集的刻画与性质（论文文献综述）

肖祖彪^[1]（2019）在《拓扑动力系统中的某些动力学性质》文中进行了进一步梳理回复性以及复杂性等动力学性质一直是拓扑动力系统研究的重要内容.本文主要从一些经典的性质如等度连续性,distal性,几乎周期性,几乎自守性以及拓扑复杂性等出发来研究系统的动力学性态.全文共分为五章.在第一章中,我们给出了一些必备的概念以及性质,并简单介绍了本文的主要结果.在第二章中,我们主要研究拓扑半流中的等度连续性,一致几乎周期性以及局部proximal关系三者之间的联系.设（φ,T,X）是紧致Hausdorff空间X上的一个拓扑半流,其中T是任意一个含幺半群,φ:T × X → X为（T,X）的相映射,且每一个变换映射φt是X上的一个满射.我们证明了（φ,T,X）是等度连续的当且仅当它是一致几乎周期的,同时当且仅当它的区域proximal关系等于 △x={（x,x）:x∈X}.在第三章中,我们主要考虑极小半流之间的局部几乎周期的提升性质.基于这一提升性质,我们运用与Sacker和Sell不同的方法得到半流之间的等度连续性的提升.并且,在一般群作用下,针对Sell,Shen和Yi在文章[Math.Contemp.,215（1998）,279-298]中提出的关于极小流之间几乎自守的提升问题,我们给出一个回答.在第四章中,我们通过中心集的Furstenberg族来描述点的distal性质.首先,我们证明了一个点是distal的当且仅当它是Fc-乘积回复的（即该点与Fc-回复点组合后的点对是回复的）,进而我们得到了Finf-PR,Fps-PR和Fc-PR三者之间的等价性.然后我们说明了一个distal点是一个乘积Fc-回复点（即该点与Fc-回复点组合后的点对是Fc-回复的）.这些结论部分推广了Oprocha和Zhang的结果[Adv.Math.244（2013）,395-412].在最后一章中,我们研究了可数无限amenable群T作用下零熵系统的拓扑复杂性.首先,对于给定的F（?）lner序列{Fn}n=0+∞,我们分别定义了熵维数以及熵生成集维数来刻画拓扑复杂性的次指数增长.同时我们讨论了这些维数之间的联系.然后,我们引入了维数集的概念,并且我们利用它研究了零熵系统之间的不交性质,推广了Dou,Huang和Park的结果[Trans.Amer.Math.Soc.363（2）（2011）,659-680].

孙军娜^[2]（2011）在《L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性》文中研究说明以可数仿紧性为背景,介绍几乎可数仿紧性的定义,并刻画其基本特征。深入研究L-fuzzy几乎可数仿紧性的性质,并证明几乎可数仿紧性是"L-好的推广"。

杨书娟^[3]（2011）在《膨胀空间和仿紧空间的研究》文中提出本文研究了一般拓扑空间中的α－可膨胀空间和强S-仿紧空间,以及L－拓扑空间中的可膨胀空间、强S-仿紧空间和可数近STP-紧集.主要工作如下：（1）2007年,李丕余[1]给出了α-可膨胀空间和α－可数可膨胀空间的概念.在此基础上,本文进一步给出了α-可膨胀空间和α－可数可膨胀空间的等价刻画,并对α－可膨胀空间的一些性质进行了讨论.（2）本文利用强半开集[2]将S-仿紧空间[3]的概念进行推广得到了强S-仿紧空间,并对其等价刻画和相对性质等进行了讨论.（3）本文利用了r－强局部有限性在L－拓扑空间中给出了可膨胀空间的定义,并证明了可膨胀性是L－好的推广（4）本文将一般拓扑空间中的强S-仿紧空间推广到了L－拓扑空间中,得到了强S-Ⅰ仿紧空间和强S-Ⅱ仿紧空间,并证明了强S-Ⅰ仿紧性是好的推广以及强S-Ⅱ仿紧性是L－好的推广（5）本文以L－拓扑空间中的可数STP－紧集[4]为基础,引入了可数近STP－紧集及近STP-Lindelof性质,并研究了它们的性质.

孙军娜^[4]（2010）在《L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性》文中研究说明仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念.在可数层仿紧性的基础上,介绍了几乎可数层仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了L-fuzzy拓扑空间中几乎可数层仿紧性的性质.对闭子集遗传,与几乎可数强F紧集的乘积是几乎可数层仿紧集,是"L-好的推广",具有LF拓扑不变性.

周玉杰^[5]（2009）在《关于强半正则—极大空间与LF几乎强F紧性的研究》文中提出本文的主要工作是:首先,引入了强半正则空间的概念,研究了第一可数T2强半正则–极大空间的等价性;其次,将分明拓扑空间中几乎紧性的概念及其重要性质推广到L-Fuzzy拓扑空间中.具体内容如下:1.在分明拓扑空间中引入强半正则空间的概念,研究了第一可数T2强半正则–极大空间的等价条件,即证明了若X是第一可数T2强半正则空间,则以下各条等价:（1） X是第一可数强半正则–极大空间;（2） X是第一可数强半正则–极小空间;（3） X是第一可数强半正则–闭空间;（4） X中每个有唯一聚点的可数开滤子基收敛于该聚点;（5） X是弱紧空间.2.在L–Fuzzy拓扑空间中给出了网的θ–聚点的概念,在此基础上,引入L–Fuzzy拓扑空间中的几乎强F紧性,并从层次结构入手给出了几乎强F紧性的覆盖式刻画与其他等价刻划,同时还证明了几乎强F紧性是几乎紧性的L–好的推广,讨论了它具有有限可和性、在连续满的L值Zadeh型函数下的不变性等性质,并将分明拓扑空间中几乎紧性的重要结果推广到L-Fuzzy拓扑空间中.

孙军娜^[6]（2009）在《L-Fuzzy拓扑空间中的几种仿紧性》文中进行了进一步梳理本文以L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数F紧性、层仿紧性以及可数仿紧性为基础,研究了L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性、几乎可数仿紧性以及几乎可数层仿紧性.主要内容如下:第一章作为预备知识,给出了全文将要用到的一些概念、符号和结果。第二章借助于α—远域族和强α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—可数层仿紧性,给出了其基本特征,研究了L—Fuzzy拓扑空间中可数层仿紧性的性质,并证明了可数层仿紧性是“L—好的推广”.第三章利用近似覆盖的概念给出了分明拓扑空间中几乎可数仿紧、几乎可数紧的定义;借助于几乎α—远域族和α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性几乎可数仿紧性,并给出其等价定义,研究了L—Fuzzy拓扑空间中几乎可数仿紧性的性质.第四章在第二章的基础上,借助于几乎α—远域族的概念,将L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性推广,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—几乎可数层仿紧性,并证明了几乎可数层仿紧性具有许多理想的拓扑性质.最后,讨论了以上几种仿紧性之间的关系。

王延军,马保国^[7]（2009）在《LF闭包空间的强F紧性》文中研究表明在LF闭包空间中引入了强F紧空间,强F紧集的概念,给出了它们的等价刻画,讨论了它们的一些基本性质.证明了LF闭包空间的强F紧性是弱同胚不变性质,有限可乘性质及对于Cěch闭包算子是可遗传的.

刘红平,孟广武^[8]（2009）在《L-拓扑空间的SR-F可数紧性》文中研究指明在L-拓扑空间中引入SR-F可数紧性,给出其α-有限交式、覆盖式等刻画.并证明了SR-F可数紧性具有有限可和、可乘、对半正则闭子集遗传、L-good extension等许多性质.

车雨红^[9]（2008）在《LF闭包空间中某些拓扑性质的研究》文中研究指明1968年，C．L．Chang以Zadeh的理论[1]为骨架，在文献[2]中首次引入了Fuzzy拓扑空间的概念，并将一般拓扑空间中的许多概念推广到Fuzzy拓扑空间中，进而对相关问题展开研究．1983年和1985年，美国数学家Mashhour和Ghanim在文献[3]和[4]中分别提出了分明闭包空间和F闭包空间．之后，又在文献[5]和[6]中分别就L是完全分配格和F格的情形引入了LF闭包空间．由于闭包空间是一种被拓扑学、格论、拟矩阵论等多个数学领域涉及的概念，其内容涉及到了拓扑学中众多基本问题，而LF闭包空间既是LF拓扑空间、幂拓扑分子格的推广，同时又是闭包空间的推广，所以对LF闭包空间问题的研究尤为重要．至今，已得到了一系列好的成果（主要见文献[5]和文献[14]-[22]）．从整体上说，在LF闭包空间中，目前有关拓扑性质的文献还不很多．文献[5]和[14]分别从不同角度探讨了LF闭包空间的连通性，但从层次结构入手研究LF闭包空间的连通性的结果还没有见到，因而在LF闭包空间中研究层连通性的工作是有意义的；紧性是拓扑学研究的重要课题，LF闭包空间作为LF拓扑空间的一种推广，我们可以把LF拓扑空间的一些性质推广到LF闭包空间中，另外还可以从不同角度引入新的紧性．文献[16]，[17]，[18],[19]及文献[22]做的正是这些工作，而研究LF闭包空间中强F紧性的等价刻划及其基本性质是丰富LF闭包空间的理论体系中不可缺少的部分；同样，Lindel（o|¨）f性质在拓扑学的研究中也占据着不可替代的位置，并且也可以从多种不同角度定义LF闭包空间的Lindel（o|¨）f性质（如文献[20]和[21]），但以上几方面的探讨还很不完善．首先我们将LF拓扑空间中的强F紧性等概念推广至LF闭包空间中，讨论其等价刻画和基本性质；最后，在深入研讨文献[20]和[21]的基础上，在LF闭包空间中引入一种新的Lindel（o|¨）f性质，并讨论其基本性质，证明此种Lindel（o|¨）f性质是弱拓扑不变性质等，进一步从弱化方向出发在LF闭包空间中引入弱Lindel（o|¨）f性质，研究其等价刻画及其基本性质，并讨论它与已有的Lindel（o|¨）f性质的关系等．．本文讨论的基本内容如下：第一章引言和预备知识：介绍本文要用到的主要符号、概念及重要结论；第二章LF闭包空间的层连通性：第一节在LF闭包空间中引入了层连通性的概念，并讨论了它的等价刻画；第二节研究了LF闭包空间的层连通性的基本性质，证明了LF闭包空间的层连通性是弱同胚不变的和可乘的．第三章LF闭包空间的强F紧性：第一节在LF闭包空间中引入强F紧性的概念，给出了强F紧性的等价刻画；第二节讨论了LF闭包空间的强F紧性的基本性质，证明了LF闭包空间的强F紧性是弱同胚不变性和有限可乘的．第四章LF闭包空间的弱Lindel（o|¨）f性质：在LF闭包空间中定义新的Lindel（o|¨）f性质和弱Lindel（o|¨）f性，给出其等价刻画、基本性质及其与已有的Lindel（o|¨）f性质的关系等．

李尧龙^[10]（2003）在《L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性与相对紧性》文中提出自从20世纪80年代A.V.Arhangel’skii提出并系统地介绍了相对拓扑性质以来，相对拓扑性质一直是人们关注并不断研究的课题，特别是在一般拓扑学的相对分离性与相对紧性方面获得了相当有趣的结论。本文在上述研究的基础上，讨论了L-fuzzy拓扑空间中的相对拓扑性质。由于分离性与紧性在拓扑学中占有重要的地位，本文主要研究了L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性和相对紧性。由于层次结构的存在，L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性和相对紧性较一般拓扑学中的相对分离性与相对紧性复杂得多。本文得到了L-fuzzy拓扑空间中相对分离性与相对紧性的一系列结果，从而丰富了L-fuzzy拓扑学的内容。 下面介绍本文的结构和主要内容。 第一章 对全文将要用到的一般拓扑学中的相对拓扑性质及L-fuzzy拓扑学中的概念与结果等预备知识作了简要概述。 第二章 研究L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性。首先引入了相对T1、相对次T0、相对T0、相对T1、相对T2、相对正则（T3）、相对正规（T4）等分离性并逐一研究了它们的性质。其次从遗传性、传递性、（弱）拓扑不变性、可乘性等方面考察了它们的一系列性质，给出了相对分离性的一些等价刻画，并与L-fuzzy拓扑空间中的相应分离性作了比较，得到了它们之间的一些关系。 第三章 研究L-fuzzy拓扑空间中的相对强分离性。本章以一般拓扑学中的相对分离性和L-fuzzy拓扑学中的强分离性为基础，在L-fuzzy拓扑空间中引进了相对强分离性，研究了相对强T1、相对强Hausdorff（强T2）、相对强正则（强T3）、相对强正规（强T4）分离性的性质并给出了它们的一些等价刻画。在此基础上，对相对强分离性与强分离性作了比较。 第四章 研究了L-fuzzy拓扑空间中的几种相对紧性。首先，引入相对良紧性、相对强F紧性、相对F紧性及相对超F紧性的定义，并分别研究了它们的性质，给出了相对良紧性与良紧性、相对（超、强）F紧性与（超、强）F紧性的关系，在此基础上进一步讨论了相对良紧性，相对强F紧性、相对F紧性及相对超F紧性之间的关系，从网、覆盖及截集等方面对相对紧性作了进一步刻画。最后证明了当 L－uZZy拓扑空间为诱导空间时，相对良紧性、相对强 F紧性、相对F紧性、相对超F紧性彼此是等价的．

二、可数强F紧集的刻画与性质（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、可数强F紧集的刻画与性质（论文提纲范文）

（1）拓扑动力系统中的某些动力学性质（论文提纲范文）

（3）膨胀空间和仿紧空间的研究（论文提纲范文）

（4）L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性（论文提纲范文）

（5）关于强半正则—极大空间与LF几乎强F紧性的研究（论文提纲范文）

（6）L-Fuzzy拓扑空间中的几种仿紧性（论文提纲范文）

（8）L-拓扑空间的SR-F可数紧性（论文提纲范文）

（9）LF闭包空间中某些拓扑性质的研究（论文提纲范文）

（10）L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性与相对紧性（论文提纲范文）

四、可数强F紧集的刻画与性质（论文参考文献）

• [1]拓扑动力系统中的某些动力学性质[D]. 肖祖彪. 南京大学, 2019(01)
• [2]L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性[J]. 孙军娜. 模糊系统与数学, 2011(02)
• [3]膨胀空间和仿紧空间的研究[D]. 杨书娟. 内蒙古师范大学, 2011(10)
• [4]L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性[J]. 孙军娜. 纺织高校基础科学学报, 2010(03)
• [5]关于强半正则—极大空间与LF几乎强F紧性的研究[D]. 周玉杰. 内蒙古师范大学, 2009(06)
• [6]L-Fuzzy拓扑空间中的几种仿紧性[D]. 孙军娜. 延安大学, 2009(05)
• [7]LF闭包空间的强F紧性[J]. 王延军,马保国. 山西大学学报(自然科学版), 2009(01)
• [8]L-拓扑空间的SR-F可数紧性[J]. 刘红平,孟广武. 汕头大学学报(自然科学版), 2009(01)
• [9]LF闭包空间中某些拓扑性质的研究[D]. 车雨红. 延安大学, 2008(10)
• [10]L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性与相对紧性[D]. 李尧龙. 陕西师范大学, 2003(01)

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