一、一类三阶三点边值问题的正解的存在性（论文文献综述）
武晨[1]（2021）在《非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性》文中提出利用Leray-Schauder不动点定理讨论了一个三阶三点边值问题:■正解的存在性,其中,λ,η,α是给定的常数,■
邵亨武[2]（2021）在《若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性》文中研究指明非线性微分方程边值问题是微分方程领域的研究分支之一,自然界的很多数学模型都能用它来表达,如梁的变形、生物数学模型、传染病系统、经济增长模型等等,所以微分方程边值问题受到人们的关注和重视.差分方程常被视为微分方程的离散形式,有很强的的实际应用背景,在计算机、信息系统、天文、物理等领域有着广泛的应用,而且也逐渐成为人们研究的热点问题之一.本论文研究几类非线性微分方程三点边值问题解的存在性、正解的存在性与多解性,三阶线性非齐次h-差分方程的Hyers-Ulam稳定性.主要工具是上下解方法、Schauder不动点定理、锥上的不动点定理与不动点指数定理、Z变换方法等.全文分五章.第一章介绍有非线性微分方程、差分方程边值问题产生的背景知识、当前国内外的研究现状和本文的主要内容.第二章利用上下解方法研究两类三阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性.与已有工作不同,研究的边值条件加入参数?,通过建立新的比较定理和Schauder不动点定理,获得新的结果.通过构建增算子,得到一类三阶微分方程非线性三点边值问题的多解性.第三章基于锥上的不动点定理和不动点指数定理,分别研究两类非线性三阶微分方程三点边值问题正解的存在性与多解性.根据边值条件的特点和方程的类型,通过在Banach空间C[0,1]中和C1[0,1]中分别构造适当的锥,结合Green函数的性质,利用锥上的不动点定理以及不动点指数定理,获得边值问题正解的存在性与多解性.第四章基于差分方法和Z变换方法研究三阶非齐次线性h-差分方程的Hyers-Ulam稳定性.已有工作中,研究三阶h-差分方程的Hyers-Ulam稳定性的文章很少,在给定的初始条件,通过Z变换,获得方程具有Hyers-Ulam稳定性的结果,同时给出一些方程解的关系式.第五章总结本文的工作,并对后续工作进行展望.
陈秋凤[3]（2020）在《几类微分方程的周期解及边值问题》文中研究表明本论文主要研究了耦合积分-微分方程周期解及渐近周期解的存在性,具有连续分布时滞的Nicholson飞蝇模型周期解的存在性及全局指数稳定性,以及三阶三点边值问题三个正解的存在性.全文主要分为四章.第一章简述了本文的研究背景以及本文的主要研究工作.第二章研究了具有脉冲的非线性耦合积分-微分系统的周期解及渐近周期解的存在性.本文考虑更符合真实情况的脉冲微分方程,将微分方程转化为积分方程,利用Schauder不动点定理,获得了系统周期解及渐近周期解存在的充分条件.第三章研究了具有连续分布时滞的Nicholson飞蝇模型周期解的存在性及其全局指数稳定性.通过Lyapunov泛函方法,获得了系统周期解的存在性及全局指数稳定性的充分条件.第四章研究了三阶三点边值问题多个正解的存在性.通过分析核函数的性质,利用五泛函不动点定理,证明了系统至少存在三个正解.
刘慧[4]（2019）在《几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究》文中研究指明常微分方程边值问题已得到了广泛的应用和深入研究.在实际问题中通常只有正解才有意义,因此研究常微分方程边值问题的正解具有重要的理论意义与实际价值.本文致力于几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究.本文分为如下五章内容.第一章首先对常微分方程边值问题的背景知识及研究现状作了简要介绍,然后阐述了本文研究的主要内容,最后列出本文所用的概念和引理.第二章讨论两类二阶非线性常微分方程边值问题的Green函数.第三章研究二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题在两种不同边值条件下的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类两点边值问题在非线性项f满足f0=∞且f∞=∞（或f0=0且f∞=0）条件下至少两个正解的存在性.然后,运用紧算子的不动点指数性质证明了一类具有变号非线性项的m点边值问题的正解存在性.第四章研究两类三阶非线性常微分方程m点边值问题的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类m点边值问题在非线性项f满足超线性及次线性条件下的正解存在性.然后,运用Leggett-Williams不动点定理,讨论了一类m点边值问题在非线性项可变号的条件下至少存在三个正解.第五章是本文的研究总结和展望.
武晨[5]（2019）在《非线性三阶三点边值问题的单调正解》文中提出考虑了一类三阶三点边值问题■解的存在性,其中η∈（0,1）,α∈（0,η/1）为常数,λ∈（0,+∞）是一个参数。通过Guo-KrasnoselsKii不动点定理,得到了若干关于上述边值问题单调正解存在性和不存在性的准则。
刘慧[6]（2018）在《一类奇异三阶常微分方程m点边值问题正解的存在性》文中研究表明本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异三阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。
武晨[7]（2018）在《一类含参数非线性三阶两点边值问题正解的存在性》文中研究说明本文借助于锥上的不动点定理,考虑如下一类非线性三阶两点点边值问题:{u?（t）+λa（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u′（0）=u″（1）=0,解的存在性,其中λ>0,f:[0,+∞)→[0,+∞),连续a:（0,1）→[0,+∞),连续且满足0<∫10（t-（1/2）（t2））a（t）dt<+∞,允许a（t）在t=0或者t=1处奇异。
武晨,王全祥[8]（2018）在《一类三阶三点边值问题正解新的存在性定理》文中研究表明考虑了一个三阶三点边值问题正解的存在性,通过利用Leray-Schauder不动点定理得到了一个新的正解存在性结果.方法进一步改进和推广了已有的结果.
张硕[9]（2018）在《弹性梁方程边值问题的正解》文中指出本文主要研究了一类四阶p-Laplace弹性梁方程边值问题正解的存在性.利用一种新的锥上的不动点定理和一种新的数值迭代方法分别得到了正解的存在性条件,并将数值解法应用到一类三阶两点边值问题中得到了正解的存在性条件.根据内容,全文共五章.第一章,介绍了弹性梁方程边值问题的研究背景和发展概况.第二章,研究了一类四阶p-Laplace边值问题正解的存在性问题.利用一个新的锥上的不动点定理证明了正解的存在性.新不动点定理的好处在于能够将非线性项中的各个变元放到一个锥上同时进行讨论,从而给出了解u（t）以及导数u"（t）的范数估计.同时通过Green函数的性质,给出了一个条件更弱的正解存在性条件.最后给出例子验证结果.第三章,研究了一类四阶p-Laplace边值问题迭代解的存在性问题.由于p-Laplace算子是非线性算子,无法得到相应的极大值原理,很难应用上下解方法求得迭代解.本章提出了一种新的数值迭代方法,在Banach空间中构造了一个闭球,利用Banach不动点定理得到了迭代解的存在性,并分析了数值迭代法处理此类边值问题的局限性.随后利用matlab进行数值模拟,分析图像性质.第四章,利用第三章的新数值迭代方法处理了一类非线性项含有各阶导数的三阶两点边值问题.由于三阶微分算子是线性算子,我们得到了迭代解收敛速率的线性估计,而这在p-Laplace边值问题中是无法得到的.最后给出例子验证结果.第五章,本文的总结与展望.
庄国华[10]（2017）在《三阶两点边值问题正解的存在性》文中研究指明本文研究一类非线性三阶两点点边值问题:{u?（t）+a（t）f（u（t））=0,t?（0,1）u（0）=u′（0）=u″（1）=0,正解的存在性,其中f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:（0,1）→[0,+∞)连续且满足0<∫01（t-1/2t2）a（t）dt<+∞,允许a（t）在t=0或者t=1处奇异。通过利用锥上的不动点的定理得到上述边值问题正解的存在性结果。
二、一类三阶三点边值问题的正解的存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类三阶三点边值问题的正解的存在性（论文提纲范文）
（1）非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 相关引理和定义 |
| 2 主要结果 |
| 3 结论 |
（2）若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 两类三阶微分方程非线性三点边值问题解存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本定义和引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 应用举例 |
| 3 两类非线性三阶三点边值问题正解存在性与多解性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 应用举例 |
| 4 一类三阶线性非齐次差分方程Hyers-Ulam稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 定义与引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（3）几类微分方程的周期解及边值问题（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1.绪论 |
| 2.具有脉冲的非线性耦合积分-微分系统的周期解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 周期解的存在性 |
| 2.4 渐近周期解 |
| 2.5 应用举例 |
| 3.具有连续分布时滞的Nicholson飞蝇模型的周期解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 周期解及全局指数稳定性 |
| 3.4 应用举例 |
| 4.三阶三点边值问题多解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 三个正解的存在性 |
| 4.4 应用举例 |
| 5.总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要内容及研究框架 |
| 1.3 本文常用的定义与引理 |
| 第二章 两类二阶非线性常微分方程边值问题Green函数的研究 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 一类二阶周期边值问题的Green函数 |
| 2.3 一类二阶m点边值问题的Green函数 |
| 第三章 两类二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.. |
| 3.1 一类二阶Sturm-Liouville两点边值问题两个正解的存在性 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 主要定理及证明 |
| 3.2 一类具变号非线性项的Sturm-Liouville m点边值问题正解的存在性 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 主要定理及证明 |
| 第四章 两类三阶非线性常微分方程m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1 一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1.1 预备知识 |
| 4.1.2 主要定理及证明 |
| 4.2 一类具变号非线性项的三阶m点边值问题三个正解的存在性 |
| 4.2.1 预备知识 |
| 4.2.2 主要定理及证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 后记 |
（8）一类三阶三点边值问题正解新的存在性定理（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
| 3应用示例 |
（9）弹性梁方程边值问题的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 弹性梁方程边值问题的研究背景及现状 |
| 1.2 本文的选题思路和内容安排 |
| 2 一类四阶p-Laplace边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 例子 |
| 3 一类四阶p-Laplace边值问题迭代解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 例子与数值模拟 |
| 4 一类三阶两点边值问题迭代解的存在 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 例子与数值模拟 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 |
（10）三阶两点边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
| 1引理和定义 |
| 2主要结果 |
四、一类三阶三点边值问题的正解的存在性（论文参考文献）
- [1]非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性[J]. 武晨. 长春师范大学学报, 2021(10)
- [2]若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性[D]. 邵亨武. 中国矿业大学, 2021
- [3]几类微分方程的周期解及边值问题[D]. 陈秋凤. 湖南师范大学, 2020(01)
- [4]几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究[D]. 刘慧. 南京财经大学, 2019(04)
- [5]非线性三阶三点边值问题的单调正解[J]. 武晨. 南通大学学报(自然科学版), 2019(01)
- [6]一类奇异三阶常微分方程m点边值问题正解的存在性[J]. 刘慧. 石河子大学学报(自然科学版), 2018(05)
- [7]一类含参数非线性三阶两点边值问题正解的存在性[J]. 武晨. 阜阳师范学院学报(自然科学版), 2018(03)
- [8]一类三阶三点边值问题正解新的存在性定理[J]. 武晨,王全祥. 淮阴师范学院学报(自然科学版), 2018(02)
- [9]弹性梁方程边值问题的正解[D]. 张硕. 山东科技大学, 2018(03)
- [10]三阶两点边值问题正解的存在性[J]. 庄国华. 阜阳师范学院学报(自然科学版), 2017(04)