关于 Steffensen 不等式的注解

一、关于Steffensen不等式的一点注记（论文文献综述）

张芷若^[1]（2021）在《常曲率曲面上的测地线密度及一些积分公式》文中研究指明本文讨论积分几何中常曲率曲面上的测地线密度和一些积分公式.首先推导出常曲率曲面上测地线密度的一些基本性质.其次,讨论了常曲率曲面上测地线密度的其他形式.最后,由测地线的密度得到了常曲率曲面上的一些积分公式.本文主要分成两部分:第一部分主要与常曲率曲面上的测地线密度有关,首先利用一些统一的基本三角公式推导出常曲率曲面上测地线密度的性质.其次讨论了测地线密度在特殊情形下的其他形式,并研究了球面上两个常用的测地线密度,发现了它们之间的联系.第二部分用常曲率曲面上测地线的密度将平面上经典的Crofton公式进行了推广,并得到了单位球面上和Crofton公式有关的另一积分公式,此公式是单位球面上Poincaré公式的特例.

崔飞^[2]（2020）在《求解非线性等式与不等式问题的非单调光滑牛顿算法》文中提出等式与不等式问题作为一种重要的数学结构在很多领域都有广泛的应用.探讨如何有效的求解等式与不等式问题引发了国内外学者的关注.目前已有很多优秀的研究成果,然而需要改进和解决的问题还有很多.本文主要对求解非线性等式与不等式问题的光滑牛顿算法进行研究和改进.首先,针对非线性不等式问题,本文首先构造一个新的光滑函数,将原不等式问题等价转化为一个带有参数的光滑方程组,然后将新改进的非单调线性搜索技术与光滑牛顿算法相结合,设计一种新的算法对该光滑方程组进行求解,从而找到原问题的可行解.在适当的假设条件下,证明算法具有全局收敛性和局部二次收敛速度.最后进行数值实验,实验结果表明算法是可行有效的.其次,在不等式问题的研究课题的基础上,本文将研究范围推广至更具有一般性的非线性等式与不等式问题中.针对非线性等式与不等式混合系统,本文同样通过引入新的光滑函数,将原问题等价转化为带有参数的光滑方程组问题,再结合新改进的非单调线性搜索技术,提出另一种新的非单调光滑牛顿算法来求解这个光滑方程组,从而找到原问题的可行解.在一定的条件下,证明了算法具有全局收敛性及局部超线性收敛速度.最后对新的算法进行数值实验,数值结果表明算法是可行的.

李苏婷^[3]（2019）在《CC-模拟相对GSOS/ntyft/ntyxt算子的前同余性及公理刻画》文中进行了进一步梳理进程演算是刻画并发与交互式反应系统行为的原型规范语言,它们通过进程项来描述反应式系统的规范及实现,实现是否满足规范则由行为等价或者精化关系来刻画。经典的模拟（simulation）关系主要是针对反应式系统间的精化关系的刻画,这类系统只具有被动的行为。对于具有主动行为的系统,经典的模拟关系将不再适用。为此,学术界将模拟和互模拟（bisimulation）概念推广,提出共变-异变模拟（Covariant-Contravariant simulation,CC-模拟）的概念,它通过区分动作类型,刻画了规范与实现对系统主动、被动和通讯动作在精化关系中的不同要求。由于行为关系相对演算系统中算子的（前）同余性（（pre）congruence）是对规范进行模块化构造、分析及推理的根本基础,建立行为关系的（前）同余性是进程演算研究的重要内容之一。除此之外,行为关系的（不）等式公理的刻画是进程演算代数特性的集中体现,它为进程间的等价（或精化）关系的机器定理证明奠定了不可或缺的理论基础。行为关系（前）同余性的证明以及公理刻画均依赖于演算系统中算子的结构化操作语义（structural operational semantics,SOS）规则。为了避免研究工作中的重复劳动,学术界针对SOS元理论开展了研究,希望基于规范进程算子操作语义的SOS规则形式,给出同余性证明及公理化构造的普适性结论及方法。本文将基于被广泛使用的GSOS和ntyft/ntyxt规则形式针对CC-模拟的前同余性和公理系统进行研究,主要工作如下:1.基于GSOS规则形式探讨了确保CC-模拟具有前同余性的充分条件,提出CC-GSOS规则形式,证明了CC-GSOS算子下CC-模拟的前同余性,并通过例证说明CC-GSOS中的约束条件的必要性。在此基础上,进一步研究了更一般化的ntyft/ntyxt规则形式下CC-模拟相对算子的前同余性,提出CC-ntyft/ntyxt规则形式,并证明了CC-ntyft/ntyxt算子下CC-模拟的前同余性。2.在上述工作及Aceto等人的工作基础上,基于CC-GSOS规则定义的转换系统规范（transition system specifications）,提出CC-模拟公理系统构造的一般性方法,该方法为CC-GSOS系统上的CC-模拟的公理化提供了快捷的途径,并证明了由此构建的公理系统相对CC-GSOS算子的可靠性与基完备性。3.对CC-ntyft/ntyxt算子下的互模拟公理系统和CC-模拟公理系统之间的联系开展了研究,证明了在互模拟可靠且完备的公理系统中加入Spr和Spl两条公理后得到的公理系统对CC-模拟也是可靠且完备的。

宋洪雪,邱中华,丁秀梅^[4]（2018）在《浅谈级数的应用与一点注记》文中指出该文通过对八个示例的分析及求解,介绍了级数在不等式证明、求高阶导数、计算一类定积分、解微分方程等四个方面问题中的应用.并简单介绍了综合利用数列极限理论和微分方程等工具研究幂级数的收敛域与和函数的方法和技巧.

贾朝勇,潘玉荣^[5]（2017）在《Gronwall不等式及其在随机微分方程中的应用》文中认为在给出Gronwall不等式及其证明的基础上,从随机微分方程解的唯一性证明、随机微分方程近似解误差估计和随机微分方程解的p阶矩估计三个方面介绍了Gronwall不等式在随机微分方程理论中的应用.

余静^[6]（2011）在《关于内接单形几个几何不等式及应用》文中提出应用几何不等式理论与解析方法,研究欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了关于单形与其内接单形的两个不等式,推广了已有的结果,推广了着名的n维Euler不等式。

房启全^[7]（2011）在《几类奇异积分算子的有界性》文中研究指明本文主要研究几类重要的奇异积分算子在BMO空间、Campanato空间、BLO空间和Hpω空间等空间上的有界性.我们考虑的这几类算子在Lp空间上的有界性目前均已有十分广泛的研究.本文共分七章,第一章简述了BMO空间、Campanato空间、BLO空间、加权空间和Hpω空间等空间的定义,给出了这些空间的基本性质以及本文的主要工作.第二章,我们主要考虑一类参数Marcinkiewicz积分μΩρ、μΩ,λ*，λ和μpΩ,S在BMO空间和Campanato空间中的性质,其中ρ为复参数且核Ω属于L log+L（Sn-1）对于核函数Ω在一定的弱正则条件下,我们将要证明如果f属于BMO（Rn）空间或者属于某一Campanato空间,那么[μΩ,λ*,ρ（f）]2、[μρΩ,s（f）2以及[μρΩ（f）]2要么处处无限要么几乎处处有限,并且在后者的情况下,我们还建立了某种关于它们的有界性.第三章,我们研究了极大奇异积分算子T*的BLO有界性,把Hu和Zhang的结果延拓到一般的情形.第四章,我们讨论了带有变量核的分数次参数Marcinkiewicz积分μρΩ,α在对核函数Ω没有加任何光滑性假设条件下,我们将要证明μρΩ,α。是从L2n/n+2a（Rn）到L2（Rn）有界的.第五章,在本章中,我们将考虑μΩb-,α。在Hardy型空间Hp/b（Rn）上的有界性,其中详见定义1.2.5.第六章,在本章里,我们将要证明参数Marcinkiewicz积分算子μρΩ的Hρω-Lρω有界性,其中ω属于Muckenhoupt权类.第七章,对于f∈Lr（Rn）∩BMO,Chen and Zhu在[56]中证明了如下的不等式‖f‖p≤Cn,p‖f‖rr/p‖f‖BMO,1-r/p,1≤r≤p<∞在本章里,我们将要给出另外两个不等式,它们包含了Chen and Zhu[56]的结果.因此,我们也能得到如下的Kozono-Tauiuchi不等式（[57]）‖fg‖r≤Cn,r（‖fr‖g‖BMO+‖g‖r‖f‖BMO）, 0<r<∞

王鲁新^[8]（2009）在《拟共形映射若干问题的研究》文中研究指明1928年,Gr（o|¨）tzsch首先给出了经典拟共形映射的定义。最近几十年,关于拟共形映射及其相关领域的研究活动十分活跃,已经成为复分析领域的热点问题之一。本文主要针对Schwarz引理、平面上拟共形映射的性质及全平面上拟共形映射的偏差定理进行了研究。全文共分为四个部分。第一章,绪论。在这一章中,简单介绍了Schwarz引理与拟共形映射的发展,给出了本论文主要研究的问题。第二章,关于Schwarz引理的一点注记。本章中,将单位圆上的Schwarz引理推广到一般圆上;对于Schwarz-Pick引理做了推广,得到了|f（n）（z）|在单位圆上的一个上确界,并给出了Qn（t）的一个非负下确界。第三章,Gr（o|¨）tzsch问题的进一步推广。如果f（z）是单位圆到单位圆的K-拟共形映射,并且满足规范条件,f（z）可退化为仿射变换。本章弱化了f（z）的K-拟共形映射条件,给出相应的条件,同样也可证明f（z）退化为仿射变换,从而深化了对拟共形映射退化为仿射变换这一问题的研究。第四章,拟共形映射的偏差定理。Teichm（u|¨）ller定理给出了在拟共形映射下,任意一个圆周的畸变状况,但是定理并没有给出畸变的界的估计。本章给出了畸变的界的估计。

马丽,王卫红^[9]（2008）在《关于粗糙奇异积分算子的一点注记》文中指出研究Rn上一类沿多项式曲线的奇异积分算子,在一些相当弱的尺寸条件下建立了这些算子的Lp有界性.

乐茂华^[10]（2008）在《Diophantine方程组a2+b2=cr和ax+by=cz的一点注记》文中进行了进一步梳理设r是大于1的正奇数,m是正偶数,V（r）+U（r）（-1）1/2=(m+（-1）1/2)r.本文证明了:当a=|V（r）|,b=|U（r）|,c=m2+1时,如果r≡5（mod8）,m>r2且r<11500或者m>2r/π且r>11500,则方程ax+by=cz仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,r）.

二、关于Steffensen不等式的一点注记（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、关于Steffensen不等式的一点注记（论文提纲范文）

（1）常曲率曲面上的测地线密度及一些积分公式（论文提纲范文）

（2）求解非线性等式与不等式问题的非单调光滑牛顿算法（论文提纲范文）

（3）CC-模拟相对GSOS/ntyft/ntyxt算子的前同余性及公理刻画（论文提纲范文）

（5）Gronwall不等式及其在随机微分方程中的应用（论文提纲范文）

（6）关于内接单形几个几何不等式及应用（论文提纲范文）

（7）几类奇异积分算子的有界性（论文提纲范文）

（8）拟共形映射若干问题的研究（论文提纲范文）

四、关于Steffensen不等式的一点注记（论文参考文献）

• [1]常曲率曲面上的测地线密度及一些积分公式[D]. 张芷若. 西南大学, 2021(01)
• [2]求解非线性等式与不等式问题的非单调光滑牛顿算法[D]. 崔飞. 武汉科技大学, 2020(01)
• [3]CC-模拟相对GSOS/ntyft/ntyxt算子的前同余性及公理刻画[D]. 李苏婷. 南京航空航天大学, 2019(02)
• [4]浅谈级数的应用与一点注记[J]. 宋洪雪,邱中华,丁秀梅. 高等数学研究, 2018(03)
• [5]Gronwall不等式及其在随机微分方程中的应用[J]. 贾朝勇,潘玉荣. 佳木斯大学学报(自然科学版), 2017(03)
• [6]关于内接单形几个几何不等式及应用[J]. 余静. 合肥师范学院学报, 2011(06)
• [7]几类奇异积分算子的有界性[D]. 房启全. 湖南师范大学, 2011(11)
• [8]拟共形映射若干问题的研究[D]. 王鲁新. 山东科技大学, 2009(S1)
• [9]关于粗糙奇异积分算子的一点注记[J]. 马丽,王卫红. 数学研究, 2008(03)
• [10]Diophantine方程组a2+b2=cr和ax+by=cz的一点注记[J]. 乐茂华. 数学学报, 2008(04)

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