一、二次非线性圆板的1/2亚谐解（论文文献综述）
李俊明[1]（2021）在《强非线性共振式振动时效新装置的机理与设计理论研究》文中研究指明最常见的消除残余应力的方法有自然时效、人工热时效和振动时效。与自然时效和人工热时效相比,振动时效具有无污染、效率高、节省时间、节约能源和费用等特点,在国内外获得了飞速发展和广泛应用。现行振动时效装置的激励频率远小于高刚度构件的固有频率,如何实现高刚度构件的共振和动应力以消减残余应力一直是十分棘手的问题。针对这个难题,蔡敢为教授首次将非线性理论应用到振动时效工艺上研究非线性共振式振动时效新装备,取得了很好的研究成果。在此基础上,本文以强非线性共振式振动时效新装置的机理和设计理论为研究内容,是对前期研究成果的进一步完善和推广。本文主要的研究工作与取得的成果如下:首先,以质量均匀分布等截面的Bernoulli-Euler梁为对象,组合考虑非线性弹簧和激振器的影响,建立梁-非线性弹簧-激振器振动时效新装置;基于动力学模型,利用Hamilton原理,推导建立振动时效新装置的动力学方程;讨论振动时效新装置动力学方程的强非线性特征;动力学模型和动力学方程的建立为进一步研究振动时效新装置的强非线性振动特性提供理论基础。其次,采用参数变换法引入改进的多尺度法,分析振动时效新装置强非线性振动特性,根据方程可解性条件,研究振动时效新装置具有主共振、超谐波共振和亚谐波共振振动特性;利用Newton-Raphson法,讨论刚度系数、质量、激振点、激振力和激振频率等参数对主共振、超谐波共振和亚谐波共振振动特性的影响。另外,通过振动时效过程中材料的应力与应变关系分析消减残余应力的变化过程;通过两组基于ABAQUS的实例研究振动时效新装置的动态响应,仿真计算结果表明,振动时效新装置可以实现超谐波共振,以及超谐波共振式振动时效可以消减残余应力,振动时效后残余应力分布呈现出明显的均化,残余应力的峰值明显下降,消减率可达54%。最后,选取锥形弹簧设计振动时效新装置;对新装置在有锥形弹簧和无锥形弹簧作用分别进行两组试验,通过动态响应对比,分析振动时效新装置超谐波共振特性;进行超谐波共振式振动时效实验,通过X射线应力检测仪对振动时效前后残余应力进行检测,残余应力消减率可达52%。实验研究结果与计算仿真结果基本吻合,验证本文理论研究的正确性。这些研究结果为振动时效的发展提供新的思路和想法。
孟莹[2]（2020）在《热弹耦合作用下压电材料薄板的非线性共振分析和仿真》文中认为压电材料由于其独特的机电耦合效应,在航天航空、电子设备、生物科学和很多其他领域发挥着不可替代的作用,由压电材料制成的智能结构也已经被广泛地应用于这些领域。当外激励和温度场等多物理场共同作用时,压电材料经常会发生较大的变形和振动,为了确保在外激励和变温环境共同作用下压电结构的安全运行,研究压电材料的非线性振动特性具有非常重要的意义。本文主要研究在热弹耦合作用下压电椭圆形薄板及圆形薄板的非线性共振响应。首先,以压电椭圆薄板为研究对象,基于Von-Karman板大挠度理论,利用Bubnov-Galerkin原理推导了压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下的非线性控制方程。进而利用多尺度法求解得到了压电椭圆形薄板在超谐和亚谐共振下的一阶近似解和幅频响应方程,并且依据Routh-Hurwitz判据确定稳态解的稳定性条件。通过MATLAB进行数值模拟,分析了板中心温差、外激励幅值、等效阻尼系数、厚度、长短轴比值对压电椭圆形薄板超谐和亚谐共振行为的影响。研究表明,对于超谐共振,随着板中心温差的增大,多解共存区域和共振幅值减小;对于亚谐共振,随着板中心温差的增大,共振幅值增大,而幅频响应曲线两个分支之间的距离没有明显变化。压电椭圆板长短轴比值的变化决定了系统呈软非线性特征还是硬非线性特征。其次,在极坐标系下,用同样的方法建立了压电圆形薄板在变温环境及外激励作用下的非线性动力学方程,利用多尺度法求解得到了主共振时系统的幅频、相频响应方程。用MATLAB进行数值模拟,分析了板中心温差、外激励幅值、等效阻尼系数和厚度对压电圆形薄板主共振行为的影响。并且用ANSYS软件对压电圆形薄板进行热应力、模态、谐响应及瞬态动力学分析,进一步验证了理论推导的正确性,详细讨论了板中心温差、外激励频率、阻尼对压电圆形薄板横向位移和横向速度的影响。研究显示:系统的固有频率随着厚度和板中心温差的增加而增大;随着板中心温差的增大,板中心的横向位移和横向速度也随之增大。
李晶[3]（2019）在《导电薄板的磁弹性内共振特性研究》文中研究表明薄板结构在空间站和航空航天领域被广泛应用,故研究薄板在大变形情况下的复杂动力学问题是十分必要的。随着航空航天、核工业、磁悬浮运输、机电动力系统及大型水利水电工程等现代科技领域的快速发展,电磁弹性力学理论及其应用的研究引起人们的关注,而针对电磁场环境中结构磁弹性动力学的研究具有理论和实际意义。内共振是非线性振动区别于线性振动的特有现象之一。对于多自由度系统,当系统参数变化到使系统的某些固有频率之间可约或近似可约时,不同模态间会产生相互干涉使系统能量在相互干涉的模态间交换产生内共振。本文针对磁场中的导电材料薄板,考虑系统前两阶模态之间满足可约关系即系统内存在内共振时,对其自由振动、主共振、超谐波共振等磁弹性非线性振动问题进行研究。基于Kirchhoff基本假设,考虑几何非线性,计算虚位移下薄板的形变势能和外力在虚位移上所作虚功,根据电动力学方程得到电磁力和电磁力矩的表达式,应用虚功原理导出了导电薄板的非线性磁弹性振动微分方程。研究导电条形板在自由振动下的1:3内共振特性。通过位移函数的设定,分离时间变量和空间变量,由伽辽金积分法得到条形板的磁弹性振动微分方程。采用多尺度法,得到了系统1:3内共振条件下关于振幅和相位的调制方程,绘制了前两阶耦合模态的时程图和相图,讨论了系统初值、磁场强度等参数对内共振的影响。研究导电矩形薄板的1:1内共振与1:3内共振特性。利用多尺度法对振动微分方程组进行求解,得到振幅、相位的调制方程组。通过数值计算,得到系统在1:1以及1:3内共振下的响应图,分析自由振动条件下系统的内共振特性。研究横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振以及超谐-内联合共振问题。针对一边固定三边简支的约束情况,设定位移函数,根据伽辽金积分法并采用多尺度法求解,得到1:3内共振和外激励联合共振下的幅频响应方程组。通过数值算例,给出了系统的幅频特性曲线和动力响应图,讨论了调谐参数、磁场强度、外激励幅值等参数对振动的影响。研究面内简谐力作用的矩形薄板,在参数共振和1:3内共振联合作用下的非线性振动问题。导出其磁弹性振动微分方程并利用多尺度法进行求解,分别得到1:3内共振条件下一阶主参数共振、二阶主参数共振和组合参数共振时的幅频响应方程组。通过算例给出的幅频响应曲线、振幅随磁场强度及时变力扰动量幅值的变化关系曲线图,讨论磁场强度、调谐参数和时变力扰动量幅值等参数对系统振动特性的影响。
刘伟[4]（2019）在《两级行星弹性构件动力学分析及传动系统振动特性研究》文中研究表明行星传动是重要机械传动形式,随着国际海事组织（IMO）对可靠性和静音性要求不断提高,大功率船用行星传动系统振动控制成为近年来的研究热点,行星传动系统的动力学建模和振动预测成为需要攻克的难点。与传统方法不同,本文针对含齿圈弹性的两级行星传动系统开展振动建模、响应预测及试验验证研究。具体工作如下:建立了考虑转动惯量和剪切效应影响的弹性圆弧曲梁面内振动模型,将面内振动方程解析解以分离变量形式代入曲梁方程,得到了波数与频率之间的关系式;进而探究了径向波和切向波在曲梁中的传播模式、波数与频率的色散关系、幅值和相位随频率的变化规律。将两种材质周期交替连接,构造出一种半圆型周期圆弧曲梁结构,根据两种材质状态参量在界面结合处协调性理论推导了面内振动传递矩阵,结合Bloch定理给出了无线周期曲梁结构径向波和切向波的能带曲线。通过在曲梁初始端处加载位移激励,计算了面内圆弧曲梁的径向振动和切向振动传递率,分析了复合弹性薄圆环结构弯曲振动的传输特性。建立了一种考虑齿面摩擦和齿圈弹性的两级行星传动系统弯扭耦合动力学模型,分析了齿轮啮合转动过程中曲率半径、滑动速度,以及摩擦系数对时变啮合刚度的影响规律。分析了传动系统的固有特性,给出了振型,比较了不同行星轮个数情况下刚性齿圈和弹性齿圈时的传动系统固有频率变化规律,讨论了不同齿圈弯曲刚度和齿面摩擦系数对两级行星传动系统固有频率的影响规律。分析了幅值调制、频率调制和相位调制的行星传动系统振动特性的调制机理,探究了行星轮个数、行星轮间距布置形式、各中心构件齿数等参数对幅值调制的影响规律,给出了调频系数和调相系数对调制边频带的影响规律。建立了考虑安装误差作用的传递误差、时变啮合刚度、啮合激励力的幅值调制、频率调制和相位调制数学模型,比较了考虑安装误差调制和不考虑安装误差调制时两级行星传动系统的时域响应和频域响应,讨论了齿圈弹性、两级间耦合刚度、转速工况、负载扭矩波动和齿面摩擦系数等参数对调制边频带的影响规律。建立了考虑齿圈弹性、齿面摩擦、时变啮合刚度、齿侧间隙、传递误差等因素的两级行星传动系统非线性动力学模型,分析了无间隙无摩擦、有间隙无摩擦、有间隙有摩擦时的时变啮合刚度曲线。数值比较了有、无齿面摩擦时,两级行星传动系统各中心构件的横向振动和扭转振动的转速-位移分岔曲线。讨论了激励频率对系统混沌分叉特性的影响,给出了各中心构件的时域曲线、相图和庞家莱截面等非线性振动响应。搭建了两级行星传动系统实验台架,测试了空载、恒定负载和波动负载三种工况下两级行星传动系统的振动特性,包括时域响应、频域响应以及轴心轨迹等。将数值模拟得到多个转速工况下的时域响应和频域响应与实验测试结果进行比较,理论探究典型特征频率的来源,对边频调制现象进行解释,实验测试结果验证了本文理论计算的正确性。
马冰冰[5]（2019）在《铁磁圆板的电磁激励非线性共振研究》文中研究表明电磁场环境中圆型板及其组合结构在工程实际中具有广泛应用,如:电机定子和转子的铁芯、电磁传感器结构件等,这些结构在电磁场中的耦合振动问题是决定系统安全运行的重要因素。因此,研究磁场中铁磁圆板的非线性振动问题既有理论意义,也可为工程实际中机电系统的动力学控制提供参考。本文针对电磁场环境中铁磁圆板的非线性共振问题进行研究。基于薄板弹性理论给出了铁磁圆板的动能和应变势能,根据电磁基本理论得到磁场中铁磁圆板所受磁体力和洛伦兹力,应用哈密顿变分原理,建立了磁场中铁磁圆板的非线性磁弹性耦合振动方程。研究交变磁场中铁磁圆板的非线性主共振问题。基于得到的圆板振动微分方程,应用伽辽金法对变量进行了离散,推导出了周边夹支边界条件下的强迫振动微分方程。利用多尺度法求解,得到了主共振幅频响应方程,并依据李雅普诺夫理论分析了解的稳定性。通过算例,分析了调谐参数、磁场强度、激励力对振幅的影响。研究电磁力和激励力联合作用下铁磁圆板组合共振问题。利用多尺度法进行求解,得到多种组合共振形式下系统的幅频响应方程,并分析了解的稳定性。通过算例,得到幅频特性曲线图、振幅随磁场强度和激励力变化的曲线图,以及系统振动时的时程响应图、相图、庞加莱图,分析了不同参数对振幅的影响。研究常磁场中铁磁圆板的主共振问题及静载效应。基于伽辽金法求得铁磁圆板在常磁场静载作用下的初挠度,并推得扰动微分方程。利用多尺度法分别得到一阶近似和二阶近似情况下的幅频响应方程。通过算例,分析了板厚、磁场强度、激励力对系统共振振幅的影响,并对比分析了一阶近似和二阶近似情况下的计算结果。
孙文火[6]（2018）在《大跨径钢桥面铺装体系动力行为研究》文中指出大跨度钢桥越来越成为我国桥梁的发展方向,而钢桥面铺装体系不仅是钢桥的重要组成部分,也是大跨度钢桥建设中关键技术和难点之一。本文针对钢桥面铺装体系的结构特点,基于理论推导和数值分析,较为系统地研究了钢桥面铺装体系的动力特性。主要研究内容如下:（1）给出了一种较为精确的加劲板钢桥面铺装的有限元计算模型。引入12节点实体厚板单元,运用Mindlin厚板理论来分析铺装层,相对于传统的厚板单元具有更高的计算精度和更广泛的实用性。针对加劲板顶板,顶板采用6节点实体薄板单元,运用Kirchhoff薄板理论分析;加劲肋对顶板主要起竖向支撑作用,将两腹板和底板均看成Euler梁,轴向位移采用线形插值,竖向位移采用三次Hermite插值,并考虑加劲肋和顶板的位移协调性。考虑铺装层和加劲板接触的连续性,引入接触条件,采用Lagrange乘子法进行分析;（2）将钢桥面铺装体系分为铺装层、加劲板顶板和加劲肋三部分,基于能量原理给定铺装层、加劲板和加劲肋的应变能和动能,然后运用Lagrange方程推导出钢桥面铺装体系的非线性振动方程;（3）运用单模态方法研究了四边简支、四边固定两种边界条件下钢桥面铺装体系的非线性振动。运用多尺度法求得体系自由振动和受迫振动的二次近似解,并结合数值分析了自由振动下加劲肋的布置、铺装层弹性模量和厚度对振幅和非线性自振频率比的关系的影响,分析了受迫振动下加劲肋的布置、铺装层弹性模量和厚度对非共振稳态响应和主共振幅频响应的影响,另外分析了阻尼对整个体系非线性振动的影响;（4）将钢桥面铺装结构铺装层看成粘弹性体,运用单模态方法研究了铺装层的粘性系数对四边简支、四边固定两种边界条件下钢桥面粘弹性铺装体系的非线性振动的影响。运用多尺度法求得体系自由振动和主共振的二次近似解,并结合数值分析了铺装层粘性系数对自由振动下非线性频率比、振幅以及它们间的关系随时间变化规律的影响,同时,分析了铺装层粘性系数对主共振幅频响应的影响。
潘宏刚[7]（2017）在《叶盘转子系统动力学特性与试验研究》文中研究表明叶盘系统作为燃气轮机和汽轮机转子系统的关键部件,其工作环境处在高温、高压、高转速条件下,所承受的载荷复杂、环境严酷,燃气轮机和汽轮机的叶盘系统一旦发生破坏性故障将导致转子系统质量不平衡,发生动静碰摩,造成极其严重的后果。因此,研究叶盘转子系统振动特性问题,对燃气轮机和汽轮机等旋转机械的设计、运行和维护具有重要意义。目前,燃气轮机的设计和研究的主要技术由国外四大厂商掌握,国内还不能完全自主的生产、维修和解决关键技术问题,对叶盘系统的加工制造和性能分析较少,很难确保其在高压比和高温比的环境下持续稳定运行。汽轮机的设计和研究广泛采用专家诊断、现场经验等方法解决问题,并没有准确的理论指导和试验验证,很难准确的判断事故产生的原因,从而延误事故的处理时间,对机组运行造成不利的影响,直接影响生全厂经济效益。这些都严重的制约了燃气轮机和汽轮机技术的发展,制约了机组效率的提升、增加了机组事故率。本文以燃气轮机和汽轮机叶盘转子系统为研究对象,开展了叶盘转子系统不平衡响应及其在动平衡中的应用研究,进行了轮盘质量和位置对转子临界转速灵敏度分析,研究了叶盘系统参数变化对振动特性的影响,讨论了叶片展弦比对叶盘系统振动特性的影响,提出了失谐叶盘系统叶片排序优化方法。论文的主要研究内容和成果如下:1.建立了叶盘轴一体化模型,应用传递矩阵法求解其固有振动特性和不平衡响应,并验证了分析方法的正确性。讨论不平衡质量对叶盘转子振动特性的影响及其在动平衡中的应用。结果表明:叶盘转子邻近支承输入端更易在低频段发生不平衡振动,而输出端对高频段较为敏感。偏心质量的增加会加剧叶盘转子系统的不平衡振动,施加反向不平衡量可减小低频振动幅值,有效抑制低频引起的振动,施加同向不平衡量可抑制高频引起的振动。2.建立叶盘转子系统模型,对两端刚性支承刚性薄单圆盘偏置转子进行了理论计算分析,通过试验研究得出了与理论分析和有限元结果吻合的结论,引入灵敏度分析方法,分析了轮盘质量和位置变化对汽轮机转子临界转速的影响。结果表明:不同质量轮盘安装在转子中心位置的临界转速最小,偏离转子中心位置质量增加的越大,临界转速减小的越快;偏置量对临界转速的影响远远大于质量的影响,大约是7～10倍。同一质量轮盘偏置量大于40%,对转子临界转速改变量较明显,同一偏置位置,质量增加量小于50%,对转子临界转速改变量较明显。3.建立轮盘模态解析模型,对圆周对称结构的轮盘进行解析计算,用轮盘上细沙运动来表示模拟轮盘振型,并验证了试验的可靠性,基于群论算法对叶盘系统模态进行计算分析,设计了 10种叶盘系统工况,讨论了叶盘系统结构变化对其振动特性的影响。结果表明:叶盘系统与轮盘的振型趋势一致,随着叶片质量增加,整个叶盘系统的各阶模态频率都减小,振幅略微增大,在叶片不同部位上质量增加时,对叶盘系统的各阶模态频率影响并不大,叶盘系统低频振动时,以轮盘振动为主,叶片随着轮盘振动。4.建立不同展弦比下的叶片结构模型,对叶片的固有频率求解,得出各展弦比下叶片的固有振动特性规律。讨论了扭曲叶片和直叶片在不同展弦比下对叶盘系统动频影响的变化规律。结果表明:定宽度时,叶片的高阶次和小展弦比区域振动频率受展弦比影响更为敏感,且随着展弦比的增加叶片的各阶固有振动频率均降低;定长度时,叶片的弯曲振动频率会随着展弦比的增大而升高,而扭转振动频率却出现一定幅度的上升,同时叶片的扭转振动频率较弯曲振动频率变化更明显;扭曲叶片和直叶片叶盘系统的展弦比对系统动频的影响变化规律是相同的;定宽度时,叶片展弦比对系统低阶频率的影响较小,高阶频率的影响较大,展弦比的增加使得叶盘系统的各阶频率均降低;定长度时,展弦比对叶片扭曲频率的影响比较敏感,会随着展弦比的增加而升高,其它各阶频率变化幅度较小。5.提出失谐叶盘系统振动测试试验方法,对失谐叶盘系统进行响应测试,采取基本二次型多项式响应面对失谐叶盘系统进行拟合,通过拟牛顿算法确定拟合系数,又基于离散遗传粒子群算法进行多项式极值求解,以优化叶片排序结果。结果表明:经迭代响应面排布优化后的叶盘系统受迫振动幅值要比按叶片序号顺次排列的叶盘系统受迫振动幅值明显减小,不同频率位置的改变量不同时,基频位置改变量较大。
陈钊庭[8]（2016）在《钢箱梁加劲板的非线性动力行为研究》文中提出面对正交异性钢桥面板日益广泛应用于桥梁结构的现实,迫切需要对钢箱梁加劲板的非线性动力行为进行深入的理论研究,弄清加劲板的非线性振动特性,总结出相关的振动控制方法。本文针对大跨度桥梁钢箱梁加劲板的结构特点,通过理论推导与数值分析相结合的方法,系统地对加劲板的非线性动力行为进行了研究,主要完成了以下几个方面的工作:（1）综合考虑几何非线性、阻尼及初始几何缺陷等因素的影响,研究了四边简支及四边固支加劲板的单模态弱非线性自由振动及受迫振动,推导了四边简支及四边固支加劲板弱非线性振动的自由振动解析解及受迫振动主共振近似解。对于加劲板的弱非线性自由振动,运用了多尺度法求得了单模态非线性动力微分方程的二次解析解,并通过算例分析了四边简支与四边固定加劲板自由振动前几阶模态的非线性特征,讨论了加劲肋初始几何缺陷对振幅与非线性自振频率关系的影响;对于弱非线性受迫振动,运用了多尺度法求得单模态振动系统主共振的二次近似解,并通过算例讨论了初始几何缺陷对加劲板主共振的幅频响应的影响。（2）综合考虑几何非线性、阻尼及初始几何缺陷等因素的影响,研究了四边简支及四边固支加劲板的单模态强非线性振动,采用了Multiple Scales Lindstedt–Poincare Method推导四边简支及四边固支加劲板强非线性振动的自由振动解析解,并通过算例讨论了加劲肋数量、初始几何缺陷对加劲板强非线性振动的影响,同时亦通过算例讨论了Multiple Scales Lindstedt–Poincare Method、Modified Lindstedt-Poincare Method及Multiple Scales Method在强非线性振动分析中的适用性。（3）建立了带初始几何缺陷的加劲板非线性参数振动微分方程。研究了带有初始几何缺陷的四边简支加劲板和四边固定加劲板在面内周期激励作用下的非线性动力稳定性。在求解方程时,考虑激发参数的情况分别采用了多尺度法及增量谐波平衡法进行求解。最后,通过算例讨论了加劲肋的数量、结构阻尼、初始几何缺陷及加劲肋刚度变化对加劲板动力不稳定区域的影响,（4）研究了在温度作用下的加劲板非线性热振动。在研究中除考虑均匀温度场外,还考虑了横向温度梯度,同时亦综合考虑加劲板几何非线性、加劲肋偏心及阻尼等因素,推导出加劲板的非线性热振动微分方程,并根据推导出的加劲板非线性热振动微分方程,研究了加劲板的单模态非线性热振动,进行相关数值分析,讨论了均匀温度场及横向温度梯度对加劲板非线性频率的影响。（5）研究了加劲板非线性受迫振动的分岔现象,推导了振动系统分岔点的外激励幅值临界值,并通过数值模拟的方式,讨论了调整加劲肋的数目、加劲肋的刚度及结构阻尼三种分岔控制的方法对消除振动系统分岔现象及降低振幅的作用,得到了一些有益于加劲板设计方面的结论。
李银山,李彤,韦炳威,李欣业[9]（2016）在《用谐波—能量平衡法求解单摆方程》文中进行了进一步梳理应用谐波—能量平衡法求解了强非线性单摆方程,谐波-能量平衡法与经典的摄动法和谐波平衡法不同,不是把微分方程和初始条件分离处理;而是把微分方程和初始条件同时处理.用谐波平衡,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以角频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑能量平衡,构成角频率、振幅为变量的封闭方程组求得解析解.谐波-能量平衡法将谐波平衡与能量平衡相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点.实例表明,谐波-能量平衡法方法简单,取较少谐波就可以达到较高的精度.
李彤,李银山,霍树浩,韦炳威[10]（2016）在《连续梁振动调整的快速解析》文中研究指明采用连续分段独立一体化积分法求解了连续梁自振角频率的解析表达式。首先采用弯曲-振动比拟法建立具有四阶导数的挠度微分方程,独立积分4次,得到挠度的通解。利用边界条件和连续性条件确定积分常数,得到挠度的解析表达式;然后根据最小能量原理得到了自振角频率的一次近似解析解;根据渐近法求解精确的振动微分方程得到更精确的挠度解析函数表达式,利用最小能量原理求得自振角频率的精确表达式。按照振动结构的同步失效准则和最优化准则对连续梁支座位置进行调整,得到了结构的固有角频率最优解的解析表达式。绘制了固有角频率随位置的变化曲线。工程实例表明,连续分段独立一体化积分法编程程式化,可以得到自振角频率最优的解析解。
二、二次非线性圆板的1/2亚谐解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次非线性圆板的1/2亚谐解（论文提纲范文）
（1）强非线性共振式振动时效新装置的机理与设计理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 前言 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 振动时效国内外研究现状 |
| 1.3 强非线性振动的研究现状 |
| 1.4 课题来源与本文的研究内容 |
| 第二章 振动时效新装置及动力学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 振动时效新装置 |
| 2.3 振动时效新装置的动力学模型 |
| 2.4 振动时效新装置动力学方程的强非线性特征分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 振动时效新装置强非线性振动特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 改进的多尺度法 |
| 3.3 振动时效新装置的主共振 |
| 3.4 振动时效新装置的超谐波共振 |
| 3.5 振动时效新装置的亚谐波共振 |
| 3.6 振动时效新装置的振动特性分析 |
| 3.6.1 振动时效新装置系统参数对固有频率的影响 |
| 3.6.2 振动时效新装置系统参数对共振特性的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 振动时效新装置动态响应的计算及仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 振动时效过程中材料的应力和应变关系 |
| 4.3 振动时效新装置实例分析 |
| 4.3.1 振动时效新装置实例1 |
| 4.3.2 振动时效新装置超谐波共振动态响应分析 |
| 4.3.3 振动时效新装置实例2 |
| 4.3.4 振动时效新装置超谐波共振动态响应分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 振动时效新装置动态响应及消减残余应力实验 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 振动时效新装置的实验设计 |
| 5.2.1 实验试样 |
| 5.2.2 非线性弹簧设计 |
| 5.2.3 动态响应数据采集 |
| 5.2.4 振动时效新装置结构设计 |
| 5.3 振动时效新装置的实验过程 |
| 5.4 振动时效新装置试验的结果分析 |
| 5.5 振动时效新装置消减残余应力的试验 |
| 5.5.1 X射线应力检测方法 |
| 5.5.2 X射线应力检测设备 |
| 5.5.3 残余应力的检测过程及结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读博士期间发表的主要论文目录 |
（2）热弹耦合作用下压电材料薄板的非线性共振分析和仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 压电材料简介 |
| 1.2.1 压电材料的应用及分类 |
| 1.2.2 压电效应、电致伸缩效应及压电方程 |
| 1.3 热弹耦合理论简介 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 压电材料薄板的研究现状 |
| 1.4.2 热弹耦合作用下薄板的研究现状 |
| 1.5 本文的主要研究内容、创新点 |
| 第2章 压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下超谐、亚谐共振理论 |
| 2.1 非线性振动理论 |
| 2.1.1 非线性振动系统的研究意义 |
| 2.1.2 非线性振动的研究方法 |
| 2.2 压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下的非线性振动方程 |
| 2.3 一阶超谐、亚谐共振响应分析 |
| 2.3.1 超谐共振幅频方程、一阶近似解 |
| 2.3.2 超谐共振稳态解稳定性分析 |
| 2.3.3 亚谐共振幅频方程、一阶近似解及存在条件 |
| 2.3.4 亚谐共振稳态解稳定性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下的超谐、亚谐共振数值模拟 |
| 3.1 MATLAB数值分析基础理论 |
| 3.2 超谐共振算例分析 |
| 3.2.1 压电椭圆形薄板长短轴比值对软硬特性影响 |
| 3.2.2 各参数对超谐共振幅频响应的影响 |
| 3.2.3 各参数对超谐共振力幅响应的影响 |
| 3.2.4 动相平面轨迹图 |
| 3.3 亚谐共振算例分析 |
| 3.3.1 亚谐共振存在区域 |
| 3.3.2 各参数对亚谐共振幅频响应的影响 |
| 3.3.3 亚谐共振力幅响应图、动相平面轨迹图 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 热弹耦合作用下压电圆形薄板的主共振分析 |
| 4.1 压电圆形薄板基本方程 |
| 4.2 主共振时系统的幅频、相频响应方程 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 各参数对幅频、力幅响应图的影响 |
| 4.3.2 动相平面轨迹图 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 压电圆形薄板热振动有限元分析 |
| 5.1 ANSYS有限元软件简介 |
| 5.2 热应力分析 |
| 5.3 模态分析 |
| 5.4 谐响应分析 |
| 5.5 瞬态动力学分析 |
| 5.5.1 各参数对板中心点的横向位移和速度的影响 |
| 5.5.2 应力最大节点处应力响应分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）导电薄板的磁弹性内共振特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 磁弹性振动问题的研究 |
| 1.3 非线性振动问题的研究现状 |
| 1.3.1 非线性振动理论的发展与研究方法 |
| 1.3.2 板的非线性振动问题的研究 |
| 1.4 内共振问题的研究 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 薄板磁弹性非线性振动基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 薄板非线性磁弹性振动微分方程 |
| 2.2.1 薄板的基本假设 |
| 2.2.2 薄板的应力应变关系 |
| 2.2.3 薄板磁弹性非线性振动方程的建立 |
| 2.3 电动力学分析基础 |
| 2.3.1 电磁场基本方程 |
| 2.3.2 电磁力和电磁力矩表达式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 导电条形板的磁弹性1:3内共振 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 条形板在横向磁场中的振动微分方程 |
| 3.3 固定-简支条形板1:3 内共振问题的理论求解 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 无磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.4.2 有磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 导电矩形薄板的磁弹性1:1及1:3 内共振 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩形薄板的非线性磁弹性振动方程 |
| 4.3 矩形薄板1:1及1:3 内共振问题的理论求解 |
| 4.3.1 1:1 内共振情形 |
| 4.3.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 1:1 内共振情形 |
| 4.4.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4.3 两种内共振情形对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 5.3 多尺度法求解 |
| 5.3.1 一阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_1) |
| 5.3.2 二阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_2) |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 一阶主-内联合共振 |
| 5.4.2 二阶主-内联合共振 |
| 5.4.3 动力响应图 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 横向简谐力作用导电矩形薄板的超谐-内联合共振 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 6.3 多尺度法求解 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.4.1 振幅随调谐参数变化规律 |
| 6.4.2 振幅随磁场强度变化规律 |
| 6.4.3 振幅随外激励幅值变化规律 |
| 6.4.4 动态响应特性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 面内简谐力作用导电矩形薄板的参-内联合共振 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 面内简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 7.3 多尺度法求解 |
| 7.3.1 Ω接近于2ω_1的情形 |
| 7.3.2 Ω接近于2ω_2的情形 |
| 7.3.3 Ω接近于ω_1+ω_2的情形 |
| 7.4 算例分析 |
| 7.4.1 一阶主参-内共振 |
| 7.4.2 二阶主参-内共振 |
| 7.4.3 组合参振-内共振 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）两级行星弹性构件动力学分析及传动系统振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 弹性弧形曲梁振动特性研究现状 |
| 1.2.2 弹性圆环结构振动特性研究现状 |
| 1.2.3 行星传动系统固有特性研究现状 |
| 1.2.4 行星传动系统边频调制特性研究现状 |
| 1.2.5 行星传动系统非线性动力学研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 行星传动系统弹性构件简化振动模型特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论分析 |
| 2.2.1 曲梁波动方程 |
| 2.2.2 面内振动方程解析解 |
| 2.2.3 幅值和相位 |
| 2.3 周期圆弧曲梁结构面内振动 |
| 2.3.1 周期曲梁基本模型 |
| 2.3.2 周期曲梁传递矩阵推导 |
| 2.3.3 周期曲梁振动响应 |
| 2.4 基于波传播方法的圆环结构径向振动特性分析 |
| 2.4.1 圆环径向振动方程解 |
| 2.4.2 经典法和波传播法 |
| 2.4.3 径向振动固有频率计算结果 |
| 2.5 基于波传播方法的圆环结构扭转振动特性分析 |
| 2.5.1 圆环扭转振动方程解 |
| 2.5.2 经典法和波传播法 |
| 2.5.3 扭转振动固有频率计算结果 |
| 2.6 基于波传播方法的圆环结构横向振动特性分析 |
| 2.6.1 圆环横向振动方程解 |
| 2.6.2 利用波传播法推导圆环板横振传播矩阵、反射矩阵和协调矩阵 |
| 2.6.3 波传播方法求解单一圆环固有频率 |
| 2.6.4 波传播方法求解双层组合圆环固有频率 |
| 2.6.5 多层周期组合圆环振动传输特性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 含齿圈弹性的两级行星传动系统固有特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 两级行星传动系统啮合机理 |
| 3.2.1 含齿圈弹性的两级行星传动系统模型 |
| 3.2.2 齿轮传动啮合分析 |
| 3.2.3 考虑滑动摩擦后的时变啮合刚度 |
| 3.3 第一级行星传动系统动力学建模 |
| 3.4 第二级行星传动系统动力学建模 |
| 3.4.1 弹性圆环结构振动方程 |
| 3.4.2 含齿圈弹性的第二级行星传动系统振动方程 |
| 3.5 含齿圈弹性的两级行星传动系统振动方程 |
| 3.6 固有特性分析 |
| 3.6.1 不同行星轮个数时的固有特性 |
| 3.6.2 不同弹性齿圈刚度时的固有特性 |
| 3.6.3 考虑和未考虑齿面摩擦时的固有特性 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 含齿圈弹性的两级行星传动系统边频调制特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 行星传动系统边频调制机理分析 |
| 4.2.1 边频调制振动理论分析 |
| 4.2.2 幅值调制特性 |
| 4.2.3 频率调制特性 |
| 4.2.4 相位调制特性 |
| 4.3 安装误差对激励力的边频调制 |
| 4.3.1 安装误差对传递误差调制 |
| 4.3.2 安装误差对啮合刚度调制 |
| 4.3.3 安装误差对啮合力调制 |
| 4.4 含齿圈弹性的两级行星传动系统边频调制响应分析 |
| 4.4.1 动力学响应数值求解 |
| 4.4.2 考虑安装误差和不考虑安装误差时的振动响应 |
| 4.4.3 齿圈弹性对振动响应的影响 |
| 4.4.4 两级间耦合刚度对调制响应的影响 |
| 4.4.5 负载波动、转速及摩擦系数对调制响应的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 含齿圈弹性的两级行星传动系统非线性动力学特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性振动特性分析 |
| 5.2.1 齿侧间隙的处理方式 |
| 5.2.2 考虑摩擦系数后系统的分岔与混沌特性 |
| 5.2.3 第一级和第二级中心构件的转速-位移分岔特性 |
| 5.2.4 考虑齿圈弹性的两级行星传动系统非线性响应 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 两级行星传动系统实验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 实验模型及测点布置 |
| 6.3 负载工况对振动特性的影响 |
| 6.3.1 空载工况 |
| 6.3.2 恒定负载工况 |
| 6.3.3 波动负载工况 |
| 6.4 实验结果验证 |
| 6.4.1 转速为1000r/min时仿真与测试比较 |
| 6.4.2 转速为1750r/min时仿真与测试比较 |
| 6.4.3 转速为2500r/min时仿真与测试比较 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
（5）铁磁圆板的电磁激励非线性共振研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 圆板振动问题研究 |
| 1.2.2 导电材料结构磁弹性力学分析 |
| 1.2.3 铁磁材料结构磁弹性力学分析 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 铁磁圆板的磁弹性基本方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 圆薄板基本理论 |
| 2.2.1 几何方程和物理方程 |
| 2.2.2 势能 |
| 2.2.3 动能 |
| 2.2.4 外力虚功 |
| 2.3 磁场基本理论 |
| 2.3.1 磁体力 |
| 2.3.2 涡流电磁力 |
| 2.3.3 电磁力虚功 |
| 2.4 磁弹性振动方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 交变磁场中铁磁圆板的主共振及稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 铁磁圆板的轴对称磁弹性振动方程 |
| 3.3 多尺度法求解微分方程 |
| 3.4 稳定性分析 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 电磁力与机械力作用铁磁圆板的磁弹性组合共振 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 两频激励作用铁磁圆板振动微分方程 |
| 4.3 多尺度法求解组合共振问题 |
| 4.4 稳定性分析 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 常磁场中铁磁圆板的主共振与静载效应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静磁载荷作用下圆板扰动微分方程 |
| 5.3 多尺度法求解 |
| 5.3.1 一阶求解 |
| 5.3.2 二阶求解 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（6）大跨径钢桥面铺装体系动力行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 钢桥面铺装概述 |
| 1.2 钢桥面铺装国内外研究现状 |
| 1.2.1 常用铺装材料的研究 |
| 1.2.2 力学特性的研究 |
| 1.3 板非线性振动 |
| 1.4 钢桥面铺装动力研究的意义 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 钢桥面铺装有限元分析模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 有限元模型 |
| 2.3 加劲板 |
| 2.3.1 顶板位移模式和刚度矩阵 |
| 2.3.2 加劲肋位移模式和刚度矩阵 |
| 2.4 铺装层 |
| 2.4.1 平面应力问题 |
| 2.4.2 厚板弯曲问题 |
| 2.4.3 厚板剪切问题 |
| 2.5 接触面 |
| 2.6 振动方程 |
| 2.6.1 系数矩阵 |
| 2.6.2 等效节点荷载 |
| 2.7 数值分析 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 钢桥面铺装非线性振动模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 钢桥面铺装结构参数 |
| 3.3 非线性振动控制方程 |
| 3.4 单模态解 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 钢桥面铺装体系单模态非线性振动 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 四边简支钢桥面铺装体系非线性振动 |
| 4.2.1 非线性动力微分方程 |
| 4.2.2 自由振动近似解 |
| 4.2.3 受迫振动近似解 |
| 4.2.4 考虑阻尼主共振近似解 |
| 4.2.5 数值分析 |
| 4.3 四边固定钢桥面铺装非线性振动 |
| 4.3.1 非线性动力微分方程 |
| 4.3.2 数值分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 钢桥面粘弹性铺装非线性振动 |
| 5.0 引言 |
| 5.1 非线性振动方程 |
| 5.2 四边简支钢桥面粘弹性铺装非线性振动 |
| 5.2.1 非线性动力微分方程 |
| 5.2.2 主共振 |
| 5.2.3 数值分析 |
| 5.3 四边固定钢桥面粘弹性铺装非线性振动 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 1.本文主要研究工作与结论 |
| 2.未来研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士/硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）叶盘转子系统动力学特性与试验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源、研究背景及意义 |
| 1.1.1 课题的来源 |
| 1.1.2 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 叶盘转子动力学特性研究现状 |
| 1.2.2 转子系统非线性动力学特性研究现状 |
| 1.2.3 轮盘及叶片振动研究现状 |
| 1.2.4 失谐叶盘叶片排序优化研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 第2章 叶盘转子系统不平衡响应及其在动平衡中的应用研究 |
| 2.1 传递矩阵法基本理论 |
| 2.1.1 传递矩阵模型分类 |
| 2.1.2 典型元件的传递矩阵 |
| 2.2 叶盘转子的固有振动特性分析 |
| 2.2.1 传递矩阵模型的建立 |
| 2.2.2 固有振动特性的计算 |
| 2.2.3 求解结果的对比验证 |
| 2.3 叶盘转子系统的不平衡响应分析 |
| 2.3.1 转子不平衡振动机理 |
| 2.3.2 不平衡响应的求解 |
| 2.4 叶盘系统不平衡响应在动平衡中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 轮盘质量和位置变化对转子临界转速影响研究 |
| 3.1 单圆盘转子理论计算分析 |
| 3.1.1 刚性支承单圆盘对称转子的稳态涡动 |
| 3.1.2 刚性支承的单圆盘偏置转子的回转效应和稳态涡动 |
| 3.2 转子系统临界转速测量试验研究 |
| 3.2.1 试验装置介绍 |
| 3.2.2 转子临界转速测量及结果分析 |
| 3.3 轮盘质量和位置改变对转子临界转速的灵敏度分析 |
| 3.3.1 试验设计 |
| 3.3.2 理论计算与试验结果比较分析 |
| 3.3.3 轮盘偏置量对转子临界转速的灵敏度分析 |
| 3.3.4 轮盘质量增加率对转子临界转速的灵敏度分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 叶盘系统参数变化对振动特性影响研究 |
| 4.1 轮盘模态频率与振型解析计算 |
| 4.2 轮盘模态振型试验与解析解和有限元分析对比 |
| 4.2.1 轮盘模态振型试验原理及装置 |
| 4.2.2 轮盘模态有限元分析 |
| 4.2.3 结果对比 |
| 4.3 叶盘系统模态数值分析 |
| 4.3.1 基于群论算法的叶盘系统模态计算 |
| 4.3.2 叶盘系统试验模型建立 |
| 4.3.3 叶盘系统模态有限元分析 |
| 4.4 叶盘系统参数变化对振动特性影响分析 |
| 4.4.1 叶盘系统参数变化工况设计 |
| 4.4.2 叶盘系统结构变化影响分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 叶片展弦比对叶盘系统振动特性的影响 |
| 5.1 叶片不同展弦比下振动特性分析 |
| 5.1.1 叶片结构设计与建模 |
| 5.1.2 叶片的固有频率分析 |
| 5.1.3 叶片不同展弦比下振动特性的讨论 |
| 5.1.4 叶片不同展弦比下振动特性结论 |
| 5.2 不同展弦比下扭曲叶片叶盘系统的动频影响分析 |
| 5.2.1 扭曲叶片的设计与建模 |
| 5.2.2 扭曲叶片的叶盘系统动频分析 |
| 5.3 不同展弦比下直叶片叶盘系统的动频影响分析 |
| 5.3.1 直叶片的设计与建模 |
| 5.3.2 直叶片的叶盘系统动频分析 |
| 5.4 扭曲叶片和直叶片叶盘系统展弦比对二者动频影响分析 |
| 5.4.1 叶片定宽度的影响分析 |
| 5.4.2 叶片定长度的影响分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 失谐叶盘系统叶片排序优化研究 |
| 6.1 失谐振动测试样本试验设计 |
| 6.1.1 试验装置 |
| 6.1.2 叶片失谐量测定 |
| 6.1.3 样本选取试验设计方法 |
| 6.2 失谐叶片排序优化方法研究 |
| 6.2.1 数据拟合-逼近分析 |
| 6.2.2 多项式响应面方法 |
| 6.2.3 响应面系数确定算法 |
| 6.2.4 离散遗传粒子群算法 |
| 6.2.5 基于智能优化迭代响应面法 |
| 6.3 失谐叶盘系统叶片排序优化 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 建议与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表论文、专利和科研情况 |
| 个人简介 |
（8）钢箱梁加劲板的非线性动力行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 钢箱梁加劲板的发展简介 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 钢箱梁加劲板的研究方法 |
| 1.2.2 板的非线性振动 |
| 1.2.3 板的动力稳定性 |
| 1.2.4 板在温度场中的振动 |
| 1.3 非线性振动的分析方法 |
| 1.3.1 摄动法 |
| 1.3.2 多尺度法 |
| 1.3.3 L-P法 |
| 1.3.4 MLP法 |
| 1.3.5 谐波平衡法 |
| 1.4 本文研究工作的意义 |
| 1.5 本文的主要内容 |
| 第二章 加劲板的弱非线性振动 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 加劲板的结构参数 |
| 2.3 非线性振动控制方程 |
| 2.3.1 初始几何缺陷的考虑 |
| 2.3.2 阻尼的考虑 |
| 2.3.3 板与肋的能量表达式 |
| 2.3.4 方程的建立 |
| 2.4 四边简支加劲板的弱非线性振动 |
| 2.4.1 非线性振动微分方程 |
| 2.4.2 自由振动解析解 |
| 2.4.3 受迫振动主共振近似解 |
| 2.5 四边固支加劲板的弱非线性振动 |
| 2.5.1 非线性振动微分方程 |
| 2.5.2 自由振动解析解 |
| 2.5.3 受迫振动主共振近似解 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 加劲板的强非线性振动 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四边简支加劲板的强非线性自由振动 |
| 3.2.1 自由振动解析解 |
| 3.2.2 数值模拟 |
| 3.3 四边固支加劲板的强非线性自由振动 |
| 3.3.1 自由振动解析解 |
| 3.3.2 数值模拟 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 加劲板的非线性参数振动 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 加劲板的结构参数 |
| 4.3 非线性动力微分方程 |
| 4.3.1 方程的建立 |
| 4.3.2 方程的求解 |
| 4.4 参数振动的数值模拟 |
| 4.4.1 MS法与IHB法比较 |
| 4.4.2 加劲肋设置的影响 |
| 4.4.3 粘弹性阻尼的影响 |
| 4.4.4 初始几何缺陷的影响 |
| 4.4.5 加劲肋刚度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 加劲板的非线性热振动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性热振动控制方程 |
| 5.2.1 加劲板的结构参数 |
| 5.2.2 控制方程的建立 |
| 5.3 非线性热振动的数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 加劲板非线性振动的分岔及控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非线性振动的分岔理论 |
| 6.2.1 分岔的定义 |
| 6.2.2 分岔的类型 |
| 6.2.3 分岔的研究内容及方法 |
| 6.3 加劲板受迫振动的分岔分析 |
| 6.3.1 主共振稳态解的稳定性 |
| 6.3.2 分岔参数分析 |
| 6.4 加劲板受迫振动的分岔控制 |
| 6.4.1 控制方法及数值模拟 |
| 6.4.2 控制方法效果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 1 本文主要研究工作与结论 |
| 2 未来研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）用谐波—能量平衡法求解单摆方程（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 谐波-能量平衡法 |
| 1.1 单项谐波-能量平衡法 |
| 1.2 两项谐波-能量平衡法 |
| 2 单摆振动的周期解 |
| 2.1 振动问题分类 |
| 2.2 精确解 |
| 2.2.1 单摆方程定性分析 |
| 2.2.2 捕获轨道、非捕获轨道和界轨的解 |
| 2.3 谐波-能量平衡法解 |
| 2.4 数值结果 |
| 3 结论 |
（10）连续梁振动调整的快速解析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 支座位置调整连续梁振动固有角频率设计 |
| 1.1 问题描述 |
| 1.2 优化准则 |
| 1.2.1 振动设计准则 |
| 1.2.2 振动设计的定性判断法 |
| 2 有可调支座简支梁固有角频率的快速解析计算 |
| 2.1 有1个可调支座时固有角频率的快速解析计算 |
| 2.1.1 采用连续分段独立一体化积分法确定最低模态初函数 |
| 2.1.2 采用最小能量原理确定最低自振角频率一阶近似值 |
| 2.2 有2个可调支座时固有角频率的快速解析计算 |
| 2.2.1 采用连续分段独立一体化积分法确定最低模态初函数 |
| 2.2.2 采用最小能量原理确定最低固有角频率一阶近似值 |
| 3 一端简支一端固定可调中间支座连续梁的最低固有角频率 |
| 3.1 最低固有角频率的一阶近似解析解 |
| 3.1.1 连续分段独立一体化积分法确定最低振动模态函数 |
| 3.1.2 采用最小能量原理确定最低固有角频率一阶近似解析解 |
| 3.2 最低自振角频率的精确解析解 |
| 3.2.1 渐近法确定最低振动模态函数 |
| 3.2.2 采用最小能量原理确定最低固有角频率精确解析解 |
| 4 结果分析 |
| 5 结语 |
四、二次非线性圆板的1/2亚谐解（论文参考文献）
- [1]强非线性共振式振动时效新装置的机理与设计理论研究[D]. 李俊明. 广西大学, 2021(01)
- [2]热弹耦合作用下压电材料薄板的非线性共振分析和仿真[D]. 孟莹. 中北大学, 2020(09)
- [3]导电薄板的磁弹性内共振特性研究[D]. 李晶. 燕山大学, 2019(06)
- [4]两级行星弹性构件动力学分析及传动系统振动特性研究[D]. 刘伟. 哈尔滨工程大学, 2019
- [5]铁磁圆板的电磁激励非线性共振研究[D]. 马冰冰. 燕山大学, 2019(03)
- [6]大跨径钢桥面铺装体系动力行为研究[D]. 孙文火. 华南理工大学, 2018(12)
- [7]叶盘转子系统动力学特性与试验研究[D]. 潘宏刚. 东北大学, 2017
- [8]钢箱梁加劲板的非线性动力行为研究[D]. 陈钊庭. 华南理工大学, 2016(05)
- [9]用谐波—能量平衡法求解单摆方程[J]. 李银山,李彤,韦炳威,李欣业. 动力学与控制学报, 2016(03)
- [10]连续梁振动调整的快速解析[J]. 李彤,李银山,霍树浩,韦炳威. 实验室研究与探索, 2016(05)