一、弱非局域介质中的Sech空间光孤子（论文文献综述）
郭建丽[1]（2021）在《非线性介质中多极呼吸子的传输动力学特性》文中研究表明激光光束在非局域非线性介质中的传输由非局域非线性薛定谔方程来描述,当满足强非局域条件时,非局域非线性薛定谔方程可以简化为Snyder-Mitchell模型。在强非局域非线性介质中,光束的传输可以以不同的形式存在,例如光孤子和光呼吸子。光束在非局域介质中传输时会展现许多特殊的性质,与其在局域介质中传输有着很大的区别。在局域介质中多极光孤子、光呼吸子、涡旋孤子、拉盖尔高斯孤子等很难稳定传输甚至不存在,但是在非局域介质中它们可以存在并且稳定传输。由于在全光开关、光子信息的传递及处理、光逻辑等方面的潜在应用价值,空间光孤子和呼吸子的传输引起了广泛的研究兴趣。本论文基于非局域非线性薛定谔方程,运用变分法,对光呼吸子在无损耗的和有损耗的强非局域非线性介质中的传输特性分别进行了研究。本文主要从理论上研究了非局域非线性介质中多极呼吸子的传输动力学特性,研究内容及结构如下:第一章:简要介绍了光孤子、光呼吸子、非局域非线性介质的相关基本概念以及非局域非线性介质中孤子、呼吸子的研究情况,并且简单的介绍了变分法的基本原理及过程。第二章:利用变分方法研究了非局域非线性介质中三极呼吸子的传输动力学特性。给出了三极呼吸子的近似解析解,详细讨论了呼吸子的临界功率、光斑尺寸、波前曲率、光强分布等物理传输特性。从牛顿力学的角度分析了三极呼吸子演化的物理原因。结果表明,在强非局域的物理环境下,特别是当入射功率接近临界功率时,用变分方法得到的解析结果与非局域非线性薛定谔方程的数值模拟结果吻合得很好。第三章:利用变分法和等效粒子法研究了具有非局域指数衰减响应的非线性介质中四极呼吸子的传播特性。得到了四极呼吸子的解析解。分析了在高度非局域非线性情况下,呼吸子的光束宽度、波前曲率、光场强度,并将四极呼吸子的解析解与非局域非线性薛定谔方程的数值模拟解进行了比较。结果表明,在靠近临界功率入射下,解析解与数值模拟结果吻合较好。此外,我们发现解析解与数值模拟的差值曲线的包络可以描述为不同输入功率下的对数函数,这对于进一步理解光学呼吸子在非局域非线性介质中的传播特性是有意义的,同时对误差分析和精度测量也有一定意义。第四章:利用变分方法研究了二极呼吸子在有损耗的非局域非线性介质（如向列相液晶）中的传输特性,得到了二极呼吸子的近似解析解。分析了损耗对二极呼吸子传输动力学特性的影响,讨论了呼吸子传输过程的演化动力学特性。结果表明,在非局域程度较高的情况下,传输距离相对短一些以及损耗在一定的范围内时,解析结果与数值模拟结果符合的较好。第五章:总结了本文的主要研究成果以及不足之处,并对未来的研究方向及潜在应用进行了展望。
厉颖佳[2]（2021）在《向列相液晶中竞争非线性效应对光传输的影响》文中认为空间孤子指光束在介质中传输时非线性效应和衍射效应达到平衡时形成的自限光束。鉴于其在传输过程中能保持振幅和空间形状不变、多束孤子之间具有类似于粒子的弹性碰撞性能,因此在全光器件、全光计算、光信息处理等领域具有很好的发展潜能。迄今,大量的研究发现空间孤子可以在局域、非局域、竞争非局域等种类繁多的介质中形成。光束在非局域材料中传输所诱导的折射率不仅与该点处的光强有关,还和周围一片区域内的光强有关,这就为复杂孤子形成带来条件。最近几十年,竞争非局域介质中的空间孤子又引起了人们的广泛关注。最近,研究发现向列相液晶中热效应和分子取向效应的竞争赋予了空间孤子许多独特的性能。本文主要研究向列相液晶中竞争非局域非线性对光束传输的影响。主要内容如下:首先,采用了Jung等人提出的光诱导折射率模型,研究了向列相液晶中平面波的调制不稳定性。发现向列相液晶中的热非线性和分子取向非线性相互竞争导致了特殊的平面波调制不稳定性。还发现分子取向效应对应的非局域程度和热非线性系数的增大都会抑制平面波的调制不稳定性,这两个系数的增大会导致增益带宽和增益峰值减小。最重要的发现是,竞争非局非线性效应导致平面波的调制不稳定性存在一个临界功率。当平面波功率大于临界功率时,平面波可以在竞争非局域材料中稳定的传输。有趣的是,当热非局域程度和分子取向效应的非局域程度相等时,临界功率的大小与热非线性效应的非局域程度、分子取向效应的非局域程度无关,只与热非线性系数有关。其次,研究了热非局域程度不均匀、分子取向非局域程度不均匀和热非线性系数不均匀材料中亮孤子和亮孤子间的相互作用。发现控制光束传输路径上的分子取向对应的非局域程度、热效应对应的非局域程度和热非线性系数可以控制亮孤子宽度、改变孤子对之间的相互作用。对于单个孤子,当热非局域程度和热非线性系数不变时,亮孤子由分子取向非局域程度大的区域进入小的区域光束宽度将被压缩,反之亦然;当分子取向非局域程度和热非线性系数不变时,亮孤子的宽度和形状几乎不受热非局域程度改变影响;进一步数值计算发现,热非线性系数的改变对亮孤子传输影响很小。对于反位相孤子对,孤子对的传输对热非线性系数的改变最敏感、分子取向的非局域程度次之、热非局域程度影响最小。最重要的发现是,反位相亮孤子对由热非线性系数小的区域进入热非线性系数大的区域将分裂成两个独立的孤子,孤子对分裂角度的大小不仅与热非线性系数改变大小有关还和光束初始间距有关。对于同位相孤子对,分子取向非局域程度、热非局域程度和热效应系数的改变几乎不影响孤子对的传输。该发现可能为基于孤子的全光互联提供新的途径。
刘瑞[3]（2020）在《基于非局域非线性介质的空间光孤子的传输及其特性研究》文中研究说明孤子是最古老的非线性现象之一,从Russell发现孤立波至今已有一百多年的历史。光孤子根据内在形成机制的不同可分为时间光孤子和空间光孤子。时间光孤子是光纤中的超短脉冲包络的色散效应和非线性效应精准平衡时,在时域中表现为脉冲包络不随着传播距离的变化而收缩或者展宽,而是保持波形不变的稳定传输的现象。空间光孤子则是当入射光在介质中传输时,光束的衍射效应和介质的非线性效应（即自聚焦效应）精准平衡时,在空间中表现为入射光束在垂直于传播方向的横截面上,光束的形状和光强分布都不随着传播距离的变化而变化,这一现象称为空间光孤子。由于光克尔效应的存在,空间光孤子在1+2维介质中传播时会聚焦于介质的中的一点,介质的非局域性可以抑制这种聚焦,从而支持光孤子在1+2维介质中的稳定传输。携带轨道角动量的空间光孤子因为其会产生旋转效应和独特的螺旋状相位结构,在全光通信领域和量子通信领域有着广泛的研究价值。又因其与微粒相互作用时会产生扭矩和辐射力等机械效应,在全光控制领域有着潜在的应用价值。本文从非局域非线性介质中的旋转椭圆光孤子出发,运用解析方法（主要是变分法）得出了旋转椭圆光孤子的孤子解;并通过Matlab运用数值模拟的方法模拟出一种新型的旋转sine型椭圆光孤子,命名其为SSES,并对其传输特性展开研究,其主要结论如下:1.通过分析无初始啁啾的高斯脉冲光束分别经正色散介质和反常色散介质传输,对比初始为线性正啁啾和线性负啁啾的高斯脉冲的光强分布和频谱,得出无初始啁啾的高斯脉冲经正色散介质传输会携带等效的正啁啾,经反常色散介质传输会携带等效的负啁啾。2.通过麦克斯韦方程组推导出非局域介质中的非线性薛定谔方程,并得出满足此方程的光束在传播过程中能量和动量是守恒的。在铅玻璃中,使用变分法推导出椭圆空间光孤子的变分解,并且指出只有在各项异性介质中椭圆光孤子才能稳定传输。3.通过分布傅里叶算法,我们模拟出一种携带sine项的旋转椭圆光孤子,并将其命名为SSES,我们通过对其步长的设置来研究其传输特性,发现SSES在传播过程中能保持形状不变的稳定的“旋转”,并研究了拓扑荷和椭圆率对其传输特性的影响,发现不论是随着拓扑荷还是椭圆率的增加,SESS的稳定性都会随之降低。并研究了随着椭圆率和拓扑荷的变化,SESS光束的中心奇异点、临界功率和轨道角动量之间的变化关系。
陈鹏[4]（2020）在《有限能量艾里光束在克尔介质中的传输及操控特性研究》文中研究表明1979年,Berry和Balazs在量子力学领域提出薛定谔方程具有不随时间变化的艾里函数的波包函数解,并表示这种不对称的自加速光束具有无穷的能量。起初这一工作并未引起人们的兴趣,2007年由美国佛罗里达大学光电工程学院的Siviloglou和Broky等人无偏差的从理论上和实验上展示了艾里光束形成。通过引入截至系数得到了有限能量艾里光束。艾里光束因自身具有自加速、无衍射、自愈等奇特特性引起了科研工作者大量的关注。这些奇异特性在电子加速、表面等离子体激元、微粒的操控、先进激光武器、大气通信等领域有着丰富的应用前景。而这之后,对艾里光束的研究如雨后春笋般的爆发了起来。本文通过采用分布傅里叶数值方法,研究了有限能量艾里光束在克尔非线性介质中的传输及操控特性,主要内容有:1.探讨了基于非线性薛定谔方程下的艾里光束和孤子光束在非局域非线性克尔介质中的互作用。分别分析电场振幅、非局域强度、初始相移、光束间距等参量而得到了光束传输的特性。非局域非线性克尔介质中的非线性强度的作用可以使得艾里光束的主瓣产生不同变化。这个对光束分裂有很大的启示作用。一定强度的艾里光束和孤子光束互作用时,增加艾里光束在互作用中的比重,可以观察到艾里光束的演变过程。并比较了同相和反相光束互作用之间的区别。光束间距影响光束之间相互作用的位置从而表现不同的情形。2.利用空间相位调制技术,研究了正弦相位调制艾里光束在克尔介质中的传输行为,详细讨论了不同光场振幅、初始相位频率、相移和截止系数对光束传输带来的影响。由结果可知,不同电场强度,会导致艾里光束的主瓣偏折传输、当强度达到一定程度会形成孤子或孤子对。不同程度的相位频率也会影响影响光束的传输。通过实验发现,对于不断增大的相位频率值,使得光束的传输情形变得逐渐地复杂。只有选取适当的相位频率,光束的传输特性才会很好的得到控制和利用。另外,不同的相移也会影响光束的偏折方向。最后,讨论了不同截至系数对光束的影响,发现随着截至系数的增加,会相应增加形成的孤子或者孤子对的周期。
翁远航[5]（2020）在《(2+1)维非局域空间光孤子的传输及相互作用研究》文中指出空间光孤子本质上是连续光波在自发衍射和非线性共同作用下的结果,其中（2+1）维非局域空间光孤子借助介质的非局域非线性不仅能够稳定自身的剖面形状和相位结构,还能够与其他光孤子发生非局域相互作用。一方面,（2+1）维非局域空间光孤子的研究揭示了物质与强光相互作用的深刻本质,具有巨大的学术研究价值。另一方面,研究（2+1）维非局域空间光孤子的传输特性及相互作用能够指导新型全光器件的研发,具有重要的应用前景。本文从描述（2+1）维非局域空间光孤子传输的耦合非线性薛定谔方程出发,利用数值计算和数值分析的方法,研究了PT对称周期线性势、高斯型局域线性势、纵向调制的非局域非线性等作用下（2+1）维非局域空间光孤子的传输特性及其相互作用。具体的研究成果如下:（1）研究了PT对称的三五次竞争型非线性光学格子中局域基本孤子、局域涡旋孤子及非局域孤子的存在性和稳定性。在自聚焦三次—自散焦五次非线性下,基本孤子和涡旋孤子存在于很宽的参数范围内但只有少数稳定,其中涡旋孤子的功率曲线具有上下支的“双叉”形状;在自散焦三次—自聚焦五次非线性下,基本孤子和涡旋孤子的存在范围相对狭长但多数稳定。当三次非线性为非局域型时,自聚焦三次—自散焦五次非线性可以支持和稳定第一带隙孤子,自散焦三次—自聚焦五次非线性支持半无穷带隙孤子但均不能稳定。（2）研究了PT对称的非局域非线性光学格子中矢量孤子的传输模式。矢量孤子的光场重心和功率在传输过程中振荡,表现为类似于光拍频的模式。通过对“拍”模式产生原因的分析,证明了适当的PT对称线性势是“拍”模式的必要条件。非线性的非局域程度影响着矢量孤子传输稳定性和“拍”模式的形状,其中一般强度的非局域程度最适合孤子稳定传输和产生明显的“拍”模式。矢量孤子两个分量的传输常数也影响着“拍”模式的形状,两者的传输常数一致时“拍”模式最明显;传输常数相差较大时,“拍”模式退化为等幅振荡的形式。（3）研究了高斯势垒或高斯势阱对非局域非线性大块介质中矢量孤子不稳定传输的抑制作用。均匀非局域非线性大块介质中,矢量孤子的两个分量会随着传输自发分离或自发融合。高斯势垒可以抑制异相位孤子的自发分离现象,高斯势阱可以抑制同相位孤子的自发融合现象。但只有在适当的高度（或深度）和宽度的高斯势垒（或势阱）才能有较好的抑制效果。（4）研究了非局域非线性受到纵向渐变调制的大块介质中标量空间光孤子的非对称传输。在一个非线性沿纵向从强非局域型线性渐变到弱非局域型的大块介质中,输入功率足够大的孤子能够从强非局域一侧稳定传输到弱非局域一侧;而沿相反的方向孤子很快发生衍射,无法稳定传输。非局域空间孤子的这种非对称传输与渐变非局域非线性的调制形式无关。通过定量分析孤子的输入功率与宽度放大率之间的关系,发现了孤子单向传输的最优输入功率。（5）利用非局域非线性大块介质中矢量孤子分量间的相互作用设计了新型全光逻辑门。逻辑门仅使用两个输入光束,没有其他任何探测光束;同时还是（2+1）维的,操作灵活。根据入射光倾斜与否确定输入态,根据后端接收到的功率判断输出态,实现了与、或、与非、或非、异或和同或六种逻辑运算操作。
黄静[6]（2019）在《Parity-Time对称非局域非线性系统中的复杂空间光孤子动力学》文中认为非线性介质中线性作用（衍射效应）和非线性作用的精准平衡,光束可以保持初始状态不变在介质中传输,即形成空间光孤子。在光学应用方面,实验上空间光孤子已经实现了在信号处理、全光器件、寻址和光控光等方面诸多应用。为了实现空间光孤子更多的应用,从理论上研究空间光孤子的传输特性,揭示其内部相互作用机制是非常有意义的。非局域非线性模型（Snyder-Mitchell模型）的提出,光孤子的研究由局域介质扩展到材料更丰富的非局域介质。Parity-Time（PT）对称结构的发现,将光孤子的研究由保守系统扩展到耗散系统。近十多年在非局域非线性介质和PT对称结构非线性介质中取得大量的研究成果。近几年,陆续出现具有PT对称结构的非局域非线性介质的新结构,目前该方向的研究成果很少,而且集中在多维光孤子解和一维光孤子存在范围和稳定范围,对光孤子稳定传输或不稳定传输的内部物理机制没有进行分析。基于以上,建立二维PT对称结构非局域非线性新模型。首次研究了该模型中复杂光孤子的动力学特性。从复杂光孤子内部能量流动的角度对光孤子的传输过程的内部物理机制进行分析,揭示了不同非局域程度、增益损耗系数、相位、传输常数对光孤子存在范围和传输稳定性的影响。本文还研究了低非局域程度极限情况下,部分PT对称结构自散焦克尔介质中的偶极光孤子传输特性。主要创新性研究成果如下:1.建立具有PT对称结构的非局域非线性耗散系统模型,数值计算该模型中四方光学格子和三角光学格子的能带结构,采用改进型平方算子法求解其光孤子数值解,用分步傅里叶方法研究其传输特性。在方程中加入随机干扰信号,对其传输稳定性进一步进行验证。得到光孤子的存在范围,稳定范围,分析了光孤子内部能量相互作用情况,为光孤子应用提供了理论依据。2.首次在PT对称结构的非局域自散焦非线性四方光学格子和三角格子发现多峰光孤子（偶极、四峰、六峰和八峰）以及能够携带角动量的涡旋光孤子,并对其存在性进行分析。研究发现不管是同相位还是异相位的垂直或并邻偶极光孤子,还是其他多峰光孤子都只能在第一带隙存在。而涡旋光孤子可以在存在于半无穷带隙和第一带隙。其中一个比较新奇的现象时,PT对称结构的非局域自散焦非线性三角格子中的六峰光孤子,在强非局域中,由于强非局域导致峰值间折射率差减小,且折射率在六峰的中心的叠加,会在中心区域出现新的峰值,变更成新七峰光孤子。3.研究对比不同模型中多峰光孤子的稳定性发现:PT对称结构非局域非线性光学格子中,三角光学格子的PT对称破缺的阈值（W0=3）比四方格子的阈值（W0=0.5）高很多。无论PT对称结构非局域非线性光学格子中还是部分PT对称自散焦克尔非线性光学格子中,同相位偶极光孤子的稳定范围都比异相位偶极光孤子的稳定范围大。在PT对称结构非局域非线性四方格子中,同相位偶极光孤子可以在弱非局域和一般非局域中稳定传输,而异相位偶极光孤子只能在弱非局稳定传输;部分PT对称自散焦克尔非线性光学格子中,对角偶极光孤子的稳定范围比并邻偶极光孤子稳定范围大。多峰光孤子的稳定范围随着峰值的增加而减小。三角格子中的多峰光孤子稳定传输距离比四方格子中稳定传输距离短。4.研究了光孤子在传输过程中的功率变化特性。多峰光孤子、涡旋光孤子的功率都随着传播常数的增大而减小。相同非局域程度和传输常数时,同相位偶极光孤子的功率比异相位偶极光孤子的功率大。5.分析光孤子在PT对称非局域非线性介质中重心的震荡情况,用光孤子内部能量流动对多峰光孤子传输过程其进行解析。由于线性衍射效应和非线性效应的共同作用,孤子峰值内部能量会相互发生流动,而不同非局域程度,折射率受影响的程度不同,导致孤子在不同非局域程度呈现出不同的现象,如四方格子中的异相位偶极光孤子在弱非局域介质中出现“类呼吸子”现象,同相位偶极光孤子在强非局域出现“竞争”现象,异相位偶极光孤子的重心比同相位偶极光孤子震荡更加剧烈。峰值越高,传输过程中光孤子内部能量越难平衡,重心震荡越剧烈。6.研究了涡旋光孤子在PT对称自散焦非局域非线性三角格子中不同拓扑荷的涡旋光孤子解。由于涡旋光孤子携带角动量,不同拓扑荷的涡旋光孤子解也是不同的。相同非局域响应,越靠近能带的涡旋光孤子越难保持原本形态,在强非局域,受折射率改变影响导致能量分布发生改变,涡旋光孤子甚至打破自身形态,能量重新分配,形成新的多峰形态,但是其都能保持该形态稳定传输。综上所述,本文研究了二维PT对称结构非局域非线性模型、部分PT对称自散焦克尔非线性光学格中的复杂光孤子传输动力学,为全光通信中的光逻辑门、光二极管、光器件等器件设计及光学控制、光信息存储等方面都提供了理论依据。
来娴静[7]（2016）在《非自治涡旋光束及涡旋孤子的激发和调控研究》文中研究说明本论文从非均匀光学介质中的各种变系数非线性薛定谔方程入手,利用解析和数值模拟两种方法互补研究了空间分布参数对自相似涡旋的局域结构、振幅、相位、波宽度等传输特性的影响,以及涡旋激发、维持、旋转速度等操控问题。着重讨论了对称涡旋、角量非对称涡旋孤子,对形成涡旋孤子提出可行性方案,为研究实际非均匀光学系统中光涡旋的参量调控和动力学控制提供一定的理论依据。研究结果对物质波涡旋孤子和等离子体中的涡旋孤波等其他物理领域动力学研究具有潜在的应用价值。主要内容如下:1.非局域介质中拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋光束研究基于2+1维广义非局域非线性方程,采用形变约化及变分方法,研究非局域非线性耗散系统中的拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋局域结构及传输特性。调制深度不同,此解包含环形涡旋孤子和孤子簇。数值研究响应函数宽度与涡旋的稳定性的联系。研究表明,当响应函数宽度远大于光束宽度时,即介质非局域化变强时,涡旋的稳定性增大。周期分布参数系统中,涡旋形成呼吸相似子,不仅强度和宽度随传播距离变化,其角频率也受到空间调制。2.强非局域非线性介质中惠特克涡旋孤子研究基于广义Snyder-Mitchell模型,采用形变约化法和变分原理,分析了强非局域非线性介质中,惠特克涡旋孤子解析局域结构及其传输特性,此类涡旋孤子为空间方位角可调。在一定条件下,惠特克涡旋孤子会退化为项链孤子、非旋转高斯孤子、环形涡旋孤子、孤子簇等。特别地,涡旋解显示表达式中方位角函数受到系统分布参数及涡旋束宽的调制,当涡旋角频率不为零时,可以把涡旋旋转角度控制在一定范围内。值得注意的是,涡旋的涡核中心随传播距离移动,本章最后分析在零增益系数和恒定束宽的条件下,不同传播距离时两束非对称、非共面涡旋的相互作用,了解两涡核中心移动轨迹。3.自聚焦缓变折射率波导中非自治亮涡旋研究基于2+1维变系数耗散薛定谔方程,采用形变约化及数值方法,研究自相似涡旋光束在各向同性非均匀缓变折射率波导放大器中的传输性能。在一定条件下,我们得到了涡旋幅度、宽度和相位的显式表达式。发现在缓变折射率波导中,涡旋光束的形成不仅受其初始功率的影响,而且还受波导不均匀性的影响。虽然这些旋涡是近似的,但它能反映自相似光学光束传输在短程内的真实性质。对解显示表达式的进一步研究,我们可以分析旋涡在不同衍射和非线性参数下自聚焦缓变折射率波导中的传输特性。4.空间变化外电场作用下涡旋孤子研究基于（2+1）维带外势的变系数非线性薛定谔方程,利用变分方法,研究横向非周期外场调制型的非线性介质中三类方位角调制涡旋解,包括高斯外电场势下的单层方位角调制涡旋和非谐振外电场势下的多层方位角调制涡旋。在研究中,我们采用了光学材料中常见的两种非线性响应类型。涡旋结构受到拓扑荷、传播常数、径向量子数、角速度调制。研究了参量对涡旋特征的影响,并从数值上模拟其在相应介质中的传输,并对模拟结果做出讨论。5.非线性空间调制介质中涡旋孤子研究本章基于五次变系数非线性薛定谔方程,应用形变约化方法和直接拟解法,解析研究了非线性空间调制系统的单环或多环涡旋结构.然后采用线性稳定性分析法,来对产生的涡旋光束做出稳定性判断。研究发现所有的单环涡旋孤子解析解都是稳定的,多环涡旋孤子只存在很小的能量区域,即便是低拓扑指数情况。通过松弛法数值分析发现,对应相同的非线性系数,传播常数变化时,系统还存在数值构造涡旋解。这些数值解有两个特征量,分别为拓扑荷和传播常数。从数值构造解形成条件和线性稳定性分析可知:对于数值单环涡旋孤子,对应自散焦五次非线性,非线性系数是中心接近零,边缘快速增长到无穷大,拓扑荷m=1的所有涡旋孤子都是稳定的,但是拓扑荷m≥2的涡旋孤子的稳定性随着传播常数的增大,呈现稳定-不稳定交替变化;对于解析或数值多环涡旋孤子,对应自聚焦五次非线性,所有拓扑指数的涡旋孤子稳定性随着随着传播常数的增大,出现很小的存在区域。
王清[8]（2015）在《强非局域矢量空间光孤子》文中研究指明当衍射效应和光在介质中所诱导的非线性效应精确平衡时,光束束宽在传输过程中可以保持不变,这就是空间光孤子。1997年,Snyder和Mitchell在《Science》杂志上提出了着名的Snyder-Mitchell模型（简称为S-M模型）,把复杂的非局域非线性薛定谔方程简化为线性模型,并得到了高斯型的强非局域空间光孤子。这一成果激发了众多学者研究非局域空间光孤子的热情,并取得了一系列的研究成果。如研究了非局域介质中的高斯型空间光孤子、厄密高斯型空间光孤子,拉盖尔高斯型空间光孤子、因斯高斯型空间光孤子、椭圆高斯型空间光孤子、表面波孤子、矢量空间光孤子、暗孤子、晶格孤子、双曲正割型空间光孤子以及非局域空间光孤子的相互作用等。对比了光束在局域、弱非局域、一般非局域和强非局域介质中的传输特性,发现不同程度的非局域介质中孤子的临界功率、相位和波形都有很大差异,如弱非局域介质中孤子波形为双曲正割型,而在强非局域介质中其为高斯型,并且临界功率和相移都随着非局域程度的增大而增大。此外还研究了光束在不同响应函数（如高斯型、e指数型、矩形以及周期性响应函数）的非局域介质中的传输特性。实验上则发现了向列相液晶和铅玻璃具有强非局域自聚焦特性,可以支持明孤子传输,罗丹明B甲醇染料溶液具有非局域自散焦特性,可以支持暗孤子传输。本文第一章介绍了光孤子的概念、分类、研究历史和现状。第二章分别研究了厄密高斯型双光束和拉盖尔高斯型双光束分别在强非局域克尔介质中的耦合传输所形成的矢量空间光孤子。第三章则探讨了当形成矢量空间光孤子的条件不满足时,高斯型双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的强非局域平板波导中所形成的类矢量空间光孤子。第四章第一节研究了高斯光束在强非局域对数饱和型介质中的传输。第二节分析了高斯光束在掺杂非局域介质中的传输。第三节探讨了椭圆厄米-高斯光束在响应函数为椭圆高斯型的强非局域非线性介质中的传输特性,第五章为总结和展望。具体内容如下:第一章:介绍了孤子的发展历史和研究现状。对非局域的概念、非局域介质种类的划分、目前已发现的非局域介质、非局域空间光孤子的特点以及研究非局域空间光孤子的方法进行了详细综述。第二章:用变分法讨论了厄密高斯型双光束（拉盖尔高斯型双光束）在强非局域介质中的耦合传输,并利用分步傅里叶法对其进行数值验证。当入射总功率等于临界功率时,可以形成厄米（拉盖尔）高斯型矢量空间光孤子。当入射总功率不等于临界功率时,光束会作震荡传输,即形成呼吸子。进一步研究发现一系列由不同阶数的厄米（拉盖尔）高斯光束组成的耦合光束对都可以形成矢量孤子。这是因为在强非局域介质中,总入射功率相同的不同阶数的高阶光束对所诱导的非线性折射率相同。第三章:利用变分法讨论了非相干正交极化双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的非局域平板波导中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程。进而讨论了耦合系数、入射功率、双折射和非局域程度对互陷传输的影响。我们发现,因为双光束所受到的非线性折射率不同导致它们各自的相位变化不同,并因此在双光束之间产生了相位差。这一理论结果在基于相位差的光开关和逻辑门方面具有一定的应用价值。而且在一定条件下,耦合双光束束宽可以在传输过程中保持不变,形成类矢量孤子传输。第四章分为三节。首先是对强非局域对数饱和型非线性薛定谔方程所对应的拉格朗日密度函数进行变分求解,得到了光束各参量的演化方程,进而求出光束束宽演化的二阶微分方程,并由此得到了一个临界束宽。当初始束宽等于临界束宽,并且从束腰位置入射时,光束在传输过程中能保持束宽大小不变,即形成空间光孤子。最后,对一般情形下高斯光束的演化规律进行了分析,发现可以形成束宽振荡传输的呼吸子,并且光束的初始状态将直接影响着光束束宽的振荡深度。比较了强非局域对数饱和型空间光孤子与强非局域克尔型空间光孤子的异同。其次研究了高斯光束在掺杂非局域介质中的传输,分析了非局域程度和非线性系数对光束传输的影响以及形成孤子所需要的条件。最后一节探讨了椭圆厄米-高斯光束在响应函数为椭圆高斯型的强非局域非线性介质中的传输特性,导出了光束各参量的演化方程和形成空间光孤子在垂直于传输方向（即垂直于z轴的x,y方向）上所对应的临界功率。进而利用分步傅里叶法对其进行验证,发现变分解和数值解符合的较好。但是数值模拟发现单方向的孤子并不稳定,这是因为另一方向的震荡束宽会对折射率造成一定扰动。由于介质的各向异性,高阶椭圆孤子也不是很稳定。第五章:总结和展望。首先总结了本文的研究成果,分析其不足之处,并展望本人的研究计划及非局域孤子未来可能的研究热点。
陈荣泉[9]（2014）在《非局域对数饱和型介质中双曲正割光束与非局域平板波导中双高斯光束传输特性的研究》文中研究表明光孤子是一种有趣的物理现象，产生于光束传输的衍射展宽效应和介质的非线性压缩效应的平衡。1997年Snyder和Mitchell提出了强非局域模型，激起了人们对非局域中空间孤子研究的热潮，许多研究人员开始对不同的非局域非线性介质和光束间的相互作用进行了大量的理论研究和实验探讨。本文对强、弱非局域对数饱和型非线性介质中双曲正割光束的传输特性进行了研究，对有非局域非线性介质构成的平板波导中正交极化的双高斯光束传输特性进行了分析。本文的主要内容概括为：首先，简单介绍了孤子的分类、研究现状及其光孤子现象，局域介质和非局域的区别，非局域介质的种类，并进一步对对数饱和性介质和非局域平板波导的研究现状作了介绍。其次，基于麦克斯韦方程组，推导出弱非局域对数饱和型介质中的双曲正割光束传输的理论模型，在此基础上，运用变分法研究了1+1维双曲正割光束在对数饱和型弱非局域非线性介质中的传输特性，求解得出了一个临界束宽，在初始束宽等于临界束宽的条件下可以形成孤子，且是稳定的。接着，对变分原理做了阐述，利用变分法求解强非局域对数饱和型介质中双曲正割光束的非线性薛定谔方程，得出的各参量演化方程与一般强非局域中高斯光束传输特性相似，但不同的是形成孤子的条件决定于临界束宽而非临界功率。当初始束宽不等于临界束宽，得到了束宽振荡的1+1维双曲正割型空间呼吸子。最后，用解析法探讨了正交偏振、中心重合的两束高斯光束在非局域非线性介质构成的平板波导中的传输规律，得到了两光束的各自参量的演化方程和两个临界功率，且两个临界功率的大小与耦合系数和非局域程度有关；对于无双折射的情形，当光束初始功率等于临界功率时，得到了两个正交偏振的高斯型线偏振空间孤子，其与介质的非局域程度无关。对于强非局域情形，在无双折射条件下，当两束光的总功率等于2倍临界功率，可得到两个稳定高斯光孤子，而两光束功率不相等时，得到了两个正交偏振的高斯型呼吸子，进一步研究发现功率大的光束束宽作周期性压缩振荡，功率小的光束束宽作周期展宽振荡。用分步傅立叶法对非局域平板波导中正交偏振、中心重合的两高斯光束传输规律作了数值模拟，发现解析解与数值解较好的接近一致。
周勤[10]（2014）在《光孤子传输特性的解析研究》文中研究说明光孤子是介质中的线性效应和非线性效应达到精确平衡时的产物。当线性效应的衍射（色散）引起的光脉冲展宽与非线性效应的自聚焦（自相位调制）引起的光脉冲压缩达到完美平衡时,就会形成空间（时间）光孤子。光孤子是一种自陷的电磁波,在长距离传输中可以保持脉宽、振幅及速度不变。正是由于光孤子具有这些独特的性质,使得光孤子作为最理想的信息传输载体,被广泛用于长距离光通讯和超快信号处理系统。相对于传统的光纤通讯,光孤子通讯具有信息容量高、传输距离长、传输速率高、误码率低、保密性好及抗干扰力强等优点。非线性光纤光学中,光脉冲在非线性介质中的传输由非线性薛定谔方程（NLSE）描述。因此努力寻求NLSE的解析解,尤其是孤子解,对开展光孤子研究具有十分重要的意义。本文主要研究各种非线性介质中光孤子的传输特性,具体研究内容和取得的成果如下：1. Kerr光纤中时间光孤子的解析研究使用自相似变换法和Jacobian椭圆方程展开法,解析求解了描述光脉冲在Kerr多模光纤中传输的动力学方程——带有模内色散（IMD）、失谐、时空调制外场势及光纤损耗的三阶非线性薛定谔方程（CNLSE）,获得了Jacobian椭圆周期行波解、奇异解和亮-暗孤子解；使用Backlund变换和Hirota’s双线性法解析求解了描述超短光脉冲（飞秒级）在Kerr气体填充空芯光子晶体光纤（HC-PFC）中传输的动力学方程——带有失谐、IMD、外场、光纤损耗、自陡峭效应、拉曼散射和三阶色散（TOD）的CNLSE,得到了单亮孤子解,分析了各参量对光孤子传输性质（孤子脉宽、振幅和相位）的影响。2.抛物线类光纤中时间光孤子的解析研究使用子方程展开法,解析求解了描述光脉冲在抛物线类多模光纤中传输的动力学方程——带有IMD、失谐、时空调制外场势及光纤损耗的三阶-五阶非线性薛定谔方程（CQNLSE）.描述脉宽为T0≤1OOfs的光脉冲在抛物线类高阶色散光纤中传输的动力学方程——带有三阶色散、四阶色散和自陡峭效应的CQNLSE.描述超短光脉冲在抛物线类色散平坦光纤（DFF）中传输的动力学方程——带有拉曼散射和自陡峭效应的CQNLSE,描述脉宽为T0>1OOfs的光脉冲在时间调制抛物线类DFF中传输的动力学方程——带有外场和拉曼散射的CQNLSE^描述光脉冲在时间调制弱非局域非线性抛物线类介质中传输的动力学方程——三维时间调制弱非局域CQNLSE,得到了这些方程的解析解,包含孤子解。3.空间非均匀双幂次非线性光纤中时间光孤子的解析研究利用李群法,解析求解了描述光脉冲在空间非均匀非Kerr光纤中传输的动力学方程——带有空间调制GVD和非Kerr项的NLSE,获得了孤子解。考虑了四种非线性类型,即双幂次非线性、Kerr非线性、抛物线类非线性和幂次非线性。4.多种非线性竞争介质中空间光孤子的解析研究基于可积理论,解析求解了描述光脉冲在弱非局域非线性与二阶多项式类非线性竞争介质中传输的动力学方程——一维弱非局域CQNLSE,获得了亮孤子解和奇异解；基于可积理论,解析求解了描述光脉冲在弱非局域非线性与三阶多项式类非线性竞争介质中传输的动力学方程——一维弱非局域三阶-五阶-七阶非线性薛定谔方程（CQSNLSE）,获得了亮孤子解和奇异孤子解；使用变分法解析求解了描述光脉冲在非局域自聚焦非线性、非局域自散焦非线性与局域的五阶非线性竞争介质中传输的动力学方程——带有两种非局域非线性的五阶非线性薛定谔方程（QNLSE）,获得了暗孤子解,讨论了竞争参量对暗孤子传输性质（孤子脉宽和传输速度）的影响。
二、弱非局域介质中的Sech空间光孤子（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、弱非局域介质中的Sech空间光孤子（论文提纲范文）
（1）非线性介质中多极呼吸子的传输动力学特性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 非局域光呼吸子的概述 |
| §1.1.1 非线性和光孤子的发展 |
| §1.1.2 光呼吸子的研究进展 |
| §1.2 变分法简介 |
| §1.2.1 变分法的原理及应用 |
| §1.2.2 变分的基本过程 |
| §1.3 本文的研究内容 |
| 第二章 非局域介质中三极呼吸子的传输动力学特性 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 理论模型其变分方程 |
| §2.3 三极呼吸子的解及其传输动力学特性 |
| §2.4 解析解和数值解的比较 |
| §2.5 本章小结 |
| 第三章 非局域介质中四极呼吸子的传输动力学特性 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 四极呼吸子模型及变分方程 |
| §3.3 四极呼吸子解析解 |
| §3.4 传输特性 |
| §3.5 本章小结 |
| 第四章 二极光呼吸子波在非线性有损耗介质中的传输动力学 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 理论模型公式推导 |
| §4.3 二极呼吸子传输结果与讨论 |
| §4.4 本章小结 |
| 第五章 总结 |
| §5.1 本文的主要成果 |
| §5.2 本文工作的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间主持和参与的研究生科研项目 |
| 攻读学位期间的获奖情况 |
| 致谢 |
（2）向列相液晶中竞争非线性效应对光传输的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 孤子发展史 |
| 1.2 光孤子及其分类 |
| 1.2.1 时间光孤子 |
| 1.2.2 空间光孤子 |
| 1.2.3 时空光孤子 |
| 1.3 非局域光孤子概述 |
| 1.3.1 非局域的基本概念和分类 |
| 1.3.2 非局域空间光孤子研究进展 |
| 1.4 竞争非局域非线性介质中空间光孤子 |
| 1.5 非局域非线性介质中的调制不稳定性 |
| 1.6 向列相液晶中的孤子 |
| 1.7 本论文主要研究内容 |
| 第2章 空间孤子理论基础及其研究方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非局域非线性薛定谔方程 |
| 2.3 孤子解计算方法 |
| 2.3.1 牛顿迭代法 |
| 2.3.2 松弛法 |
| 2.3.3 分步傅里叶法 |
| 2.3.4 有限差分法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 竞争非局域介质中的空间光孤子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 物理模型和调制不稳定性分析 |
| 3.2.1 模型与线性微扰分析 |
| 3.2.2 平面波的调制不稳定性 |
| 3.3 亮孤子解和稳定性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 竞争非局域非线性介质中的孤子调控 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 竞争非局域介质中的孤子调控 |
| 4.3 孤子相互作用的调控 |
| 4.3.1 反相位孤子间的相互作用 |
| 4.3.2 同相位孤子间的相互作用 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）基于非局域非线性介质的空间光孤子的传输及其特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 时间光孤子 |
| 1.3 空间光孤子 |
| 1.4 非局域空间光孤子 |
| 1.5 本文研究意义及框架 |
| 第二章 旋转椭圆光孤子的变分解 |
| 2.1 模型 |
| 2.2 变分法 |
| 2.3 具有轨道角动量的椭圆高斯光束 |
| 2.4 椭圆空间光孤子的变分解 |
| 第三章 旋转椭圆sine型孤子的传输 |
| 3.1 模型 |
| 3.2 旋转椭圆sine型孤子的传输特性 |
| 3.3 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 指导教师评语 |
| 研究生学位(毕业)论文答辩委员决议书 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间的研究成果 |
（4）有限能量艾里光束在克尔介质中的传输及操控特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 艾里光束 |
| 1.2.1 艾里光束的来源与特点 |
| 1.2.2 艾里光束的产生方法 |
| 1.2.2.1 基于空间光调制器产生艾里光束 |
| 1.2.2.2 基于傅式透镜像差产生艾里光束 |
| 1.2.2.3 电子艾里光束的产生 |
| 1.2.3 艾里光束近年的研究进展 |
| 1.3 光孤子 |
| 1.3.1 时间光孤子 |
| 1.3.2 空间光孤子 |
| 1.3.3 孤子的国内外进展 |
| 1.4 非局域非线性克尔介质的研究 |
| 1.5 空间相位调制技术 |
| 1.6 本文结构安排 |
| 第2章 传输基本理论 |
| 2.1 近轴光束传输理论 |
| 2.2 数值模拟 |
| 2.3 非局域非线性克尔介质模型 |
| 2.3.1 调至不稳定性的一般性理论分析 |
| 2.3.2 高斯型响应函数的稳定性分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 非局域非线性克尔介质中艾里光束和孤子光束的互作用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数值理论模型 |
| 3.3 单光束传输 |
| 3.3.1 单孤子光束 |
| 3.3.2 单艾里光束 |
| 3.4 同相艾里光束与孤子光束的相互作用 |
| 3.4.1 相同振幅同相艾里光束与孤子光束的相互作用 |
| 3.4.2 不同振幅同相艾里光束与孤子光束的相互作用 |
| 3.5 异相艾里光束与孤子光束的相互作用 |
| 3.5.1 相同振幅异相艾里光束与孤子光束的相互作用 |
| 3.5.2 不同振幅异相艾里光束与孤子光束的相互作用 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 空间相位调制艾里光束在克尔介质中的传输特性研究 |
| 4.1 初始振幅对空间相位调制艾里光束传输的影响 |
| 4.2 初始频率对空间相位调制艾里光束传输的影响 |
| 4.3 初始相移对空间相位调制艾里光束传输的影响 |
| 4.4 截断系数对空间相位调制艾里光束传输的影响 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 指导教师对研究生学位论文的学术评语 |
| 答辩委员会决议书 |
| 致谢 |
| 攻读研究生期间的科研成果 |
（5）(2+1)维非局域空间光孤子的传输及相互作用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 空间光孤子的研究背景 |
| 1.1.1 孤子的研究历史 |
| 1.1.2 空间光孤子的分类 |
| 1.2 (2+1)维空间光孤子的研究与发展 |
| 1.2.1 竞争型非线性下的光孤子 |
| 1.2.2 饱和型非线性下的光孤子 |
| 1.2.3 非局域非线性下的光孤子 |
| 1.3 介质的线性调制与光孤子特性之关系的研究 |
| 1.3.1 实数线性势的周期调制 |
| 1.3.2 复数线性势的PT对称调制 |
| 1.4 非局域光孤子相互作用及其应用 |
| 1.4.1 光孤子相互作用动力学研究 |
| 1.4.2 基于空间光孤子的全光开关 |
| 1.5 本文课题的提出、意义及主要研究内容 |
| 1.5.1 本课题的提出及意义 |
| 1.5.2 本文的主要研究内容 |
| 第二章 理论模型及研究方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非局域NLS方程 |
| 2.2.1 非线性折射率的物理本质 |
| 2.2.2 无量纲非局域NLS方程的推导 |
| 2.3 非局域NLS方程的数值求解 |
| 2.4 孤子的线性稳定性分析 |
| 2.5 空间光孤子的传输仿真方法 |
| 2.6 本章小节 |
| 第三章 PT对称三五次竞争型非线性光学格子中的标量孤子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 数值计算结果 |
| 3.3.1 局域基本孤子 |
| 3.3.2 局域涡旋孤子 |
| 3.3.3 非局域孤子 |
| 3.4 本章小节 |
| 第四章 PT对称非局域非线性光学格子中的矢量孤子 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 数值仿真结果 |
| 4.3.1 (2+1)维矢量孤子的“拍”现象 |
| 4.3.2 对“拍”模式的分析 |
| 4.4 本章小节 |
| 第五章 具有高斯势垒/阱的非局域非线性介质中的矢量孤子 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型 |
| 5.3 数值仿真结果 |
| 5.3.1 均匀大块介质中的(2+1)维矢量孤子 |
| 5.3.2 高斯势垒抑制异相位孤子的自发分离 |
| 5.3.3 高斯势阱抑制同相位孤子的自发融合 |
| 5.4 本章小节 |
| 第六章 非局域非线性大块介质中的空间光孤子及其非对称传输、逻辑门设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 理论模型 |
| 6.3 数值仿真结果 |
| 6.3.1 非对称传输研究 |
| 6.3.2 全光逻辑门设计 |
| 6.4 本章小节 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士/硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）Parity-Time对称非局域非线性系统中的复杂空间光孤子动力学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤子及光孤子 |
| 1.1.1 孤子的历史 |
| 1.1.2 光孤子分类 |
| 1.2 空间光孤子的历史及分类 |
| 1.2.1 空间光孤子的历史 |
| 1.2.2 空间光孤子的分类 |
| 1.3 空间光孤子的非局域性 |
| 1.3.1 非局域非线性的概念 |
| 1.3.2 不同非线性材料中的非局域 |
| 1.3.3 非局域非线性光孤子研究进展及特性 |
| 1.4 耗散光孤子与PT对称结构 |
| 1.4.1 耗散光孤子 |
| 1.4.2 PT对称结构 |
| 1.4.3 PT结构在光学系统中的实现 |
| 1.4.4 PT对称结构在空间光孤子中的应用及发展 |
| 1.5 课题的提出、研究方法和主要内容 |
| 1.5.1 课题的提出 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.5.3 主要研究内容和章节安排: |
| 第二章 空间光孤子的理论模型和研究方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 .具有PT对称势函数的非局域非线性薛定谔方程 |
| 2.2.1 二维非线性薛定谔方程的推导 |
| 2.2.2 PT对称非局域非线性薛定谔方程 |
| 2.3 光学格子能带结构的求解 |
| 2.4 孤子解的求解 |
| 2.4.1 求解孤子解的数学方法 |
| 2.4.2 平方算子法(SOM) |
| 2.4.3 改进的平方算子法(MSOM) |
| 2.5 对称分布傅里叶法模拟空间光孤子的传输特性 |
| 2.6 空间光孤子线性稳定性分析方法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 非局域PT对称光学格子中多峰光孤子稳定性及内部相互作用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.3.1 异相位偶极光孤子 |
| 3.3.2 同相位偶极光孤子 |
| 3.4 多峰光孤子 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 PT对称非局域非线性三角格子多峰光孤子和涡旋光孤子动力学研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 数值分析 |
| 4.3.1 偶极光孤子 |
| 4.3.2 六峰光孤子 |
| 4.3.3 涡旋光孤子 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 自散焦克尔介质和部分PT对称光学结构中的偶极光孤子 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型 |
| 5.3 数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士/硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）非自治涡旋光束及涡旋孤子的激发和调控研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 序言 |
| 1.1 涡旋光束研究背景 |
| 1.2 涡旋光波主要模式 |
| 1.3 论文的研究目的和主要内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 涡旋光波及其研究方法 |
| 2.1 涡旋光波传输理论模型 |
| 2.2 典型非线性响应下的无量纲化非线性薛定谔方程 |
| 2.3 形变约化方法求涡旋解析解 |
| 2.4 变分法求涡旋准解析解 |
| 2.5 牛顿迭代数值求解 |
| 2.6 线性稳定性分析 |
| 2.7 直接数值模拟 |
| 2.8 小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 非局域介质中拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋光束研究 |
| 3.1 非局域非线性介质研究背景 |
| 3.2 理论模型及形变约化 |
| 3.3 拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋光束传输稳定性分析 |
| 3.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 强非局域非线性介质中惠特克涡旋孤子研究 |
| 4.1 强非局域非线性介质研究背景 |
| 4.2 理论模型及形变约化 |
| 4.3 自相似旋转惠特克孤子特性研究 |
| 4.4 涡旋相互作用轨迹理论研究 |
| 4.5 小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 自聚焦缓变折射率波导中非自治亮涡旋研究 |
| 5.1 缓变折射率波导研究背景 |
| 5.2 理论模型及形变约化 |
| 5.3 非自治涡旋光束演化特性研究 |
| 5.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 空间变化外电场作用下涡旋孤子研究 |
| 6.1 外电场线性调制下涡旋研究背景 |
| 6.2 理论模型及变分分析 |
| 6.3 高斯型外电场势下非线性介质的数值涡旋解 |
| 6.4 非谐振势下准解析方位角调制涡旋 |
| 6.5 涡旋孤子数值演化分析 |
| 6.6 小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 非线性空间调制介质中涡旋孤子研究 |
| 7.1 非线性项空间调制研究背景 |
| 7.2 理论模型及形变约化法 |
| 7.3 涡旋光束及涡旋光孤子 |
| 7.4 解析解线性稳定性分析 |
| 7.5 数值解及线性稳定性分析 |
| 7.6 直接模拟演化分析 |
| 7.7 小结 |
| 参考文献 |
| 结束语 |
| 攻读博士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（8）强非局域矢量空间光孤子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤子发展史 |
| 1.2 光孤子及其分类 |
| 1.2.1 时间光孤子 |
| 1.2.2 空间光孤子 |
| 1.2.3 时空光孤子 |
| 1.3 各种各样的空间光孤子 |
| 1.4 非局域概念及其研究简介 |
| 1.4.1 非局域的概念 |
| 1.4.2 非局域空间光孤子研究简介 |
| 1.5 孤子相互作用 |
| 1.5.1 相干相互作用 |
| 1.5.2 非相干相互作用 |
| 1.5.3 非局域空间光孤子的相互作用 |
| 1.6 非局域空间光孤子的实验研究 |
| 1.6.1 液晶中的非局域空间光孤子的实验研究 |
| 1.6.2 铅玻璃中非局域空间光孤子的实验研究 |
| 1.6.3 非局域暗孤子的实验研究 |
| 1.7 高阶空间光孤子研究现状 |
| 1.8 矢量孤子发展史及其研究现状 |
| 1.8.1 矢量孤子发展史 |
| 1.8.2 非局域矢量空间光孤子的研究现状 |
| 1.9 非局域非线性薛定谔方程的研究方法 |
| 1.10 本论文研究的主要内容及安排 |
| 第二章 强非局域高阶矢量空间光孤子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 强非局域厄密高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.2.1 理论模型及变分过程 |
| 2.2.2 数值结果 |
| 2.2.2.1 厄密高斯型矢量呼吸子 |
| 2.2.2.2 厄密高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.2.2.3 不同阶数的厄密高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.2.3 光束各参量的演化规律 |
| 2.2.4 总结 |
| 2.3 强非局域拉盖尔高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.3.1 理论模型及变分过程 |
| 2.3.2 强非局域拉盖尔高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.3.2.1 耦合拉盖尔光束各参量演化规律 |
| 2.3.2.2 拉盖尔高斯型矢量呼吸子和孤子 |
| 2.3.2.3 一系列由不同阶数拉盖尔高斯型光束对组成的矢量孤子 |
| 2.3.3 拉盖尔高斯型光束对在不同非局域介质中的传输 |
| 2.3.4 总结 |
| 第三章 强非局域介质中类矢量孤子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 响应函数为高斯型的强非局域介质中耦合双光束互陷传输 |
| 3.2.1 理论模型和变分研究 |
| 3.2.2 双光束之间的相位差的研究 |
| 3.2.3 总结 |
| 3.3 响应函数为e指数型的强非局域介质中耦合双光束互陷传输 |
| 3.3.1 理论模型和变分计算 |
| 3.3.2 响应函数为e指数型的强非局域介质中的矢量空间光孤子 |
| 3.3.3 类孤子传输和双光束之间的相位差 |
| 3.3.4 双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的非局域介质中传输的比较 |
| 3.3.4.1 非线性折射率和相移的比较 |
| 3.3.4.2 相位差的比较 |
| 3.3.5 总结 |
| 第四章 若干唯像非局域模型中空间光孤子传输的理论研究 |
| 4.1 强非局域对数饱和型空间光孤子 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 理论模型及变分计算 |
| 4.1.3 结果分析 |
| 4.1.3.1 强非局域对数饱和型空间光孤子的形成条件 |
| 4.1.3.2 光束的震荡传输及其势函数分析 |
| 4.1.3.3 与非局域克尔型空间光孤子的异同及原因分析 |
| 4.1.4 总结 |
| 4.2 掺杂非局域介质中高斯光束传输特性 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 理论模型和变分过程 |
| 4.2.3 结果讨论和数值验证 |
| 4.2.3.1“聚焦-聚焦”型掺杂非局域介质 |
| 4.2.3.2“聚焦-散焦”型掺杂非局域介质 |
| 4.2.4 总结 |
| 4.3 椭圆厄密高斯型空间光孤子 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 理论模型和变分计算 |
| 4.3.3 数值模拟 |
| 4.3.3.1 (00)阶椭圆厄米高斯型孤子和单方向孤子 |
| 4.3.3.2 不同阶数椭圆厄米高斯型空间光孤子 |
| 4.3.3.3 非局域程度对椭圆厄米高斯光束传输的影响 |
| 4.3.4 总结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 不足之处 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（9）非局域对数饱和型介质中双曲正割光束与非局域平板波导中双高斯光束传输特性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 光孤子概念 |
| 1.2 光孤子分类 |
| 1.2.1 时间光孤子 |
| 1.2.2 空间光孤子 |
| 1.2.3 时空光孤子 |
| 1.3. 非局域非线性介质分类 |
| 1.4 非局域非线性介质中光束传输特性的研究 |
| 1.4.1 无损耗光孤子和损耗型空间光孤子 |
| 1.4.2 光束在对数饱和非局域介质和非局域平板波导中的传输研究 |
| 1.5 本论文的主要工作及成果 |
| 第二章 弱非局域对数饱和型非线性介质中 1+1 维双曲正割型空间光孤子 |
| 2.1 基本理论方程的推导 |
| 2.2 光束参量演化方程 |
| 2.3 临界束宽及稳定性分析 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 强非局域对数饱和型非线性介质中 1+1 维双曲正割型空间光孤子 |
| 3.1 变分法简介 |
| 3.2 强非局域对数饱和型介质中光束传输理论模型的推导与求解 |
| 3.2.1 非局域对数饱和型非线性薛定谔方程 |
| 3.2.2 强非局域非线性薛定谔方程变分求解等价性的证明 |
| 3.2.3 双曲正割型光束的 NNLSE 方程的变分求解 |
| 3.3 双曲正割型空间光孤子形成的条件及稳定性分析 |
| 3.4 光束参量演化方程 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 非局域平板波导中正交偏振双高斯光束的传输特性 |
| 4.1 理论模型与光束束宽演化分析 |
| 4.1.1 理论模型 |
| 4.1.2 光束束宽演化分析 |
| 4.1.3 强非局域情形光束的演化方程 |
| 4.2 数值模拟 |
| 4.2.1 分步傅立叶法 |
| 4.2.2 强非局域情形束宽数值解和近似解析解的比较 |
| 4.2.3 耦合呼吸子的传输特点 |
| 4.2.4 相移及其讨论 |
| 4.3 结论 |
| 第五章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）光孤子传输特性的解析研究（论文提纲范文）
| 本论文创新点 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 光孤子及其特性 |
| 1.2 Kerr光纤中光脉冲传输特征 |
| 1.3 非Kerr光纤中光脉冲传输特征 |
| 1.4 非局域非线性介质中光脉冲传输特征 |
| 1.5 本文的主要研究内容与结构安排 |
| 第二章 Kerr光纤中光孤子传输特性的解析研究 |
| 2.1 光孤子在Kerr多模光纤中传输特性的解析研究 |
| 2.2 光孤子在Kerr光子晶体光纤中传输特性的解析研究 |
| 2.2.1 双线性式 |
| 2.2.2 亮孤子解 |
| 2.2.3 亮孤子的性质 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 抛物线类光纤中光孤子传输特性的解析研究 |
| 3.1 光孤子在抛物线类多模光纤中传输特性的解析研究 |
| 3.2 光孤子在抛物线类高阶色散光纤中传输特性的解析研究 |
| 3.2.1 Jacobian椭圆方程展开法 |
| 3.2.2 Ricatti方程展开法 |
| 3.2.3 分析讨论 |
| 3.3 光孤子在抛物线类色散平坦光纤中传输特性的解析研究 |
| 3.3.1 孤子解 |
| 3.3.2 调制不稳定性分析 |
| 3.4 光孤子在时间调制抛物线类色散平坦光纤中传输特性的解析研究 |
| 3.5 光孤子在时间调制弱非局域抛物线类光纤中传输特性的解析研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 光孤子在空间调制双幂次非线性光纤中传输特性的解析研究 |
| 4.1 李群分析 |
| 4.2 结果与讨论 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 非局域空间光孤子在多种非线性竞争介质中传输特性的解析研究 |
| 5.1 光孤子在弱非局域多项式类非线性竞争介质中传输特性的解析研究 |
| 5.1.1 二阶多项式类介质中的弱非局域光孤子 |
| 5.1.2 三阶多项式类介质中的弱非局域光孤子 |
| 5.2 光孤子在非局域非线性与五阶非线性竞争介质中传输特性的解析研究 |
| 5.2.1 变分法和暗孤子解 |
| 5.2.2 暗孤子的性质 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.1.1 Kerr光纤中时间光孤子的解析研究 |
| 6.1.2 抛物线类光纤中时间光孤子的解析研究 |
| 6.1.3 空间非均匀双幂次非线性光纤中时间光孤子的解析研究 |
| 6.1.4 多种非线性竞争介质中非局域空间光孤子的解析研究 |
| 6.1.5 用子方程展开法求解非线性偏微分方程的具体步骤 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、弱非局域介质中的Sech空间光孤子（论文参考文献）
- [1]非线性介质中多极呼吸子的传输动力学特性[D]. 郭建丽. 河北师范大学, 2021
- [2]向列相液晶中竞争非线性效应对光传输的影响[D]. 厉颖佳. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [3]基于非局域非线性介质的空间光孤子的传输及其特性研究[D]. 刘瑞. 深圳大学, 2020(01)
- [4]有限能量艾里光束在克尔介质中的传输及操控特性研究[D]. 陈鹏. 深圳大学, 2020(02)
- [5](2+1)维非局域空间光孤子的传输及相互作用研究[D]. 翁远航. 华南理工大学, 2020(01)
- [6]Parity-Time对称非局域非线性系统中的复杂空间光孤子动力学[D]. 黄静. 华南理工大学, 2019(06)
- [7]非自治涡旋光束及涡旋孤子的激发和调控研究[D]. 来娴静. 苏州大学, 2016(05)
- [8]强非局域矢量空间光孤子[D]. 王清. 深圳大学, 2015(03)
- [9]非局域对数饱和型介质中双曲正割光束与非局域平板波导中双高斯光束传输特性的研究[D]. 陈荣泉. 赣南师范学院, 2014(03)
- [10]光孤子传输特性的解析研究[D]. 周勤. 武汉大学, 2014(01)